探究单摆周期与摆长的关系

探究单摆周期与摆长的关系

实验准备1、游标卡尺 原理 使用 2、秒表 1、2 读数

一、实验目的1、练习使用游标卡尺

2、探究单摆周期与摆长的关系

二、实验方法改变单摆做简谐运动时的摆长L,测 得对应的周期T,绘制出周期——摆 长的图象，以探究单摆周期与摆长 关系

三、实验器材铁架台和铁夹 不易伸长的细线一条(长约1m) 带孔小钢球一个 米尺、游标卡尺 秒表

四、实验步骤1、做单摆：取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔 大一些的结，然后用夹子固定在桌边的铁架台上。 2、测摆长：用米尺量出悬线长 l,准确到毫米，用游标卡尺测摆球 直径，算出半径r,也准确到毫米，则摆长为l+r 。 3、测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度(<10°)放开它， 用秒表测量单摆完成30次全振动(或50次)所用的时间t,求出 完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。 T= t / n 4、求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重 力加速度g的值来。 5、多次测量求平均值：改变摆长，重做几次实验. 计算出每次实验 的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值， 即可看作本地区的重力加速度.

五、注意事项1、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一 般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直 径应较小，最好不超过2 cm; 2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹 紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不 固定，摆长改变的现象； 3、注意摆动时摆角不易过大，不能超过10º ,以保 证单摆做简谐运动； 4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内， 不要形成圆锥摆； 5、测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位 置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。 6、为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平均 值。

小 结1、游标卡尺及秒表的使用和读数方法 2、用单摆测重力加速度 (1)原理 (2)器材选择 (3)摆长和周期的测量方法

课堂训练1、 在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差， 应注意的事项是( ③ ) A.摆球以选密度大，体积小的小球为好 ; B.摆长以0.25米为宜 ; C.摆角应小于10°; D.摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动 ; E.要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆 球转动 ; F.测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时 . ①A、B、C、D项正确 ②只有E、F项正确 ③ACDEF正确 ④都正确

2、某同学测定的g的数值比当地公认值大， 造成的原因可能是( ② ⑤ ) ①摆球质量太大了； ②量

摆长时从悬点量到球的最下端； ③摆角太大了(摆角仍小于10°); ④计算摆长时忘记把小球半径加进去； ⑤计算周期时，将(n-1)次全振动误记为n 次全振动.

3、一位同学用单摆测重力加速度的实验.他将摆挂起 来后，进行了如下步骤： (A)测摆长L:用米尺量出摆线的长度. (B)测周期T:将摆球拉起，然后放开.在摆球某次通过 最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作 为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒 表停止计时.读出这段时间t,算出单摆的周期 T=t/60 (C) 将所测得的L和T代入周期公式 T 2 L g 算出g 将它作为实验的最后结果写入实验报告中去. 指出上面步骤中遗漏或错误的地方、写出该步骤的字母 ，并加以改 正 。(A) 要用游标卡尺测摆球直径d ,摆长等于摆线长加d/2 (B) T=t / 29.5 (C) g应测量多次，然后取g的平均值做最后结果

4、为了提高实验精度，在试验中可改变几次 摆长L,测出相应的周期T,从而得出一组 对应的L与T的数值，再以L为横坐标T2为 纵坐标，将所得数据连成直线如下图所示， 则测得的重力加速度g= 。 9.86m/s2T2/s2

43 2 0

0.5

0.8

1.0

l/m

10分度游标卡尺0 1 5

0

10

主尺的最小分度是1mm,游标尺上有10个 小的等分刻度它们的总长等于9mm,因此游 标尺的每一分度与主尺的最小分度相差0.1mm, 当左右测脚合在一起，游标的零刻度线与主尺 的零刻度线重合时，只有游标的第10条刻度线 与主尺的9mm刻度线重合,其余的刻度线都不 重合。游标的第一条刻度线在主尺的1mm刻度 左边0.1mm处，游标的第二条刻度线在主尺的 2mm刻度左边0.2mm处，等等。

0

1

0

5

10

左右测脚合在一起，游标的零刻度线与 主尺的零刻度线重合0 1

0

5

10

游标的第一条刻度线与主尺的1mm刻度重合 精度：游标尺的每一分度与主尺的最小分度的差值

10分度的游标卡尺精确度为0.1mm

读数方法主尺上整毫米刻度+游标上与主尺正对的刻度×精度

0

1

0

5

10

0.3mm

0

1

0

5

10

4.1mm

0

1

0

5

10

10.5mm