华工高数(下)作业答案 第7章
时间:2025-07-10
时间:2025-07-10
华南理工大学 高数作业答案
1
11
fxyz
y
22
fx
,y
2
3
zln[x
ln(y0,y
x)]
xx,0,x
y
xx,4
f(x,y)
x0x0
y2
2x
.
521
z
xy
t0
xy
2
xy
lim(x2ye
(xy)
.
t
y
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xy
y2e
(xy)
xy
lim(x
y2e
(xy)
2xe
xye
y
t
limt
e
t
y2e
(xy)
xy
t
limte
(xy)
2t
22xexye
y
xy
lim(x2
lim(x
y2e
1
华南理工大学 高数作业答案
3
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kx,x,y
3
.
3lim
x0
3
ykx
0,0,
6
x0
k
3x
y0
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x2
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00
.
(0,0)
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(0,0)
y
kx,x,y
0,0,
x
(0,0)xy
y
lim
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x0limfx,y
x
y
00
(0,0)
k
2
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2
11
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25
23
fx,y
xsin
y
ln
x
12
3
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2
4
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4
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x
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0.
x
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.
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x
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e
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3
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4
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5
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x
xx
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.
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1
fx,y
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1x
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x
0,fx0,y
x
y
x
fy0,y
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2
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0,3
2y2cos
1x
limfyx,y
xy
3
lim2x2ysin
xy
01x
fy0,3
fy
x,y
0,3
limfxx,y
xy
3
lim4x32xy2sin
xy
3
2y2fxx,y
0,3
4
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3
11
zf(x,y)
(x0,y0)
zf(x,y)
2
z
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2,dz
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z
3
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zf(x,y)
(x0,y0)
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dzf(x,y)
(x0,y0)
4
u
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5
u
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du
(lny)cos
x
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y
2
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u
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du
,
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u
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.
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.
0,0
.
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0,0
5
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3
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y2
y2
00
1
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fx0,0
x
x2sinlim
x
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2
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,y
0,0
.
x2y2
0,fxx,y
2xlimfxx,y
lim2xsin
fxx,y
0,0
6
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4
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z
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y
,v3y2xx
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2
2
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x2yxy2,xucosv,y
3
u3sin3vcos3vsin2vsinvsin2vcosvu
xy,z
z
x
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y
2
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x2
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.
1
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f
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f1
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du
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dx
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1
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1
2
dx
f
3f
3
31
f1f3
f2f3
f3
1
z
fu2
zy2
7
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2
1yf
zy2
z2x
2
xy
y
2
0.
y2
yxyx
x
2
xy
y
2
x
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yxy
xxy
24
x2y
x2y
xy
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f
2
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2xf1
2xf1
2
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y()xyx(
x
x
2
2y
2
0. 22
x
2
2y0
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x
3
y
3
3xy0
2
x2yz
3
z
x
y
z
dz
4
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fxz,z
d
z
5
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.
yz
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f
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F2
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3
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2
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2
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2
20
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9
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dz2xdx2ydy
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6zdz
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26zdz
2xdx2dz2xdx
dzdx
dydx
xdx2ydy3z2xdx2ydy0
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4
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