华中科技大学《自动控制原理与系统》模拟试题标准答案6

华中科技大学 控制理论 考研 真题

自动控制原理模拟试题6

一、简答（本题共6道小题，每题5分，共30分）

1、画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。

2、通过二阶系统的根轨迹说明，增加开环零点和增加开环极点对系统根轨迹走向的影响。

3、已知某环节的频率特性曲线如下，求当x(t)=10sin5t输入该环节的时候，系统的输出解析表达式是什么？

40

20

( )

- /2

- 4、通常希望系统的开环对数频率特性，在低频段和高频段有较大的斜率，为什么？

5、如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。

6、最小相位系统的Nyquist图如下所示，画出图示系统对应的 Bode图，并判断系统的稳定性。

Wk(j

二、改错（本题共5道小题，每题5分，共25分）

1. 微分方程的拉氏变换可以得到系统的传递函数，系统传递函数的拉氏反变换是微分方

程。

2. 传递函数描述系统的固有特性。其系数和阶次都是实数，只与系统内部结构参数有关而

与输入量初始条件等外部因素无关。

3. 频率法不仅研究一个系统对不同频率的正弦波输入时的响应特性，也研究系统对阶跃信

号的响应特性。

4. 系统开环对数频率特性的中频段的长度对相位裕量有很大影响，中频段越长，相位裕量

越小。

华中科技大学 控制理论 考研 真题

5. Nyquist图中Wk(j ) 1的部分对应Bode图中0dB线以下的区段，Nyquist图中的实

轴对应Bode图中的 线。

三、 设单位反馈系统的开环传递函数（本题20分）

G(s) K0 Km1 Tfs 1s(Tms 1)i Kf

输入信号为 r(t) (a bt) 1(t)

其中K0, Km, Kf, i, Tf, Tm均为正数 ，a和b为已知正常数。如果要求闭环系统稳定，并且稳态误差ess< 0, 其中 0>0, 试求系统各参数满足的条件。

四、试用梅逊增益公式求下图中各系统信号流图的传递函 数C(s)/R(s)。（15分）

五、（本题20分）

设单位反馈控制系统的开环传递函数

G

(s) K s(0.01s 1)(0.02s 1)

(1) 画出准确根轨迹(至少校验三点，包括与虚轴交点

)

(2) 确定系统的临界稳定开环增益K

（3）当一个闭环极点是－5的时候，确定此时的其他极点。

六、已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示，

1） 试确定系统的开环传递函数；

2） 求解系统的相位裕量，并判断稳定性；

3）

华中科技大学 控制理论 考研 真题

华中科技大学 控制理论 考研 真题

自动控制原理模拟试题6答案

低频段斜率大可以提高系统的稳态指标，高频段斜率大可以更好地排除高频干扰；

三、

解：首先系统必须是稳定的，系统的闭环特征方程为

TfTms3 (Tf Tm)s2 s K 0

式中，K K0KfKm/i,为系统的开环增益，各参数满足：

K>0, (Tf Tm) KTmTf 0

即稳定条件为 0 K Tf Tm TfTm

由于本例是I型系统，其Kp=∞, Kv=K,故在r(t)=(a+bt) 1(t)作用下，其稳态误差 ess bb 0 必有 K> K 0

于是，即能保证系统稳定，又满足对系统稳态误差要求的各参数之间的条件

为 b

0 K0KfKm/i Tf TmTfTm