东南大学自控实验报告_Matlab-Simulink_仿真实验

东南大学仪器科学与工程学院学院

实 验 报 告

课程名称： 自动控制原理

实验名称： Matlab/Simulink 仿真实验

院 （系）： 仪器科学与工程学院 专 业： 测控技术与仪器 姓 名： 庄杰峰 学 号： 22012315 实 验 室： 机电实验平台 实验组别： 同组人员： 实验时间：2014 年 11 月27 日 评定成绩： 审阅教师：

目录

一、实验目的……………………………………….3

二、预习要求……………………………………….3

三、实验内容……………………………………….3

四、实验总结……………………………………….14

一、实验目的：

1． 学习系统数学模型的多种表达方法，并会用函数相互转换。 2． 学习模型串并联及反馈连接后的系统传递函数。

3． 掌握系统BODE图，根轨迹图及奈奎斯特曲线的绘制方法。并利用其对系统进行分析。 4． 掌握系统时域仿真的方法，并利用其对系统进行分析。

二、预习要求：

借阅相关Matlab/Simulink参考书，熟悉能解决题目问题的相关Matlab函数。

三、实验内容：

1．已知H（s）=

0.05s 1

，求H（s）的零极点表达式和状态空间表达式。

(0.2s 1)(0.1s 1)

答：

（1）零极点表达式： >> num=[0.05 1];

den=conv([0.2 1],[0.1 1]); sys1=tf(num,den) sys2=zpk(sys1)

sys1 =

0.05 s + 1 -------------------- 0.02 s^2 + 0.3 s + 1

Continuous-time transfer function.

sys2 =

2.5 (s+20)

------------ % 零极点表达式 (s+10) (s+5)

Continuous-time zero/pole/gain model.

状态空间表达式： >> num=[0.05 1];

den=conv([0.2 1],[0.1 1]); sys1=tf(num,den); sys3=ss(sys1)

sys3 =

a =

x1 x2 x1 -15 -6.25 x2 8 0

b = u1 x1 4 x2 0

c =

x1 x2 y1 0.625 1.562

d = u1 y1 0

Continuous-time state-space model.

2．已知H1(s)

1s 5

，H2(s) 。

s 1s(s 1)(s 2)

（1） 求两模型串联后的系统传递函数。

答：

>> m1=[1,5];

n1=conv([1],conv([1,1],[1,2])); m2=1; n2=[1,1];

[m,n]=series(m1,n1,m2,n2) G=tf(m,n) m =

0 0 1 5

n =

1 4 5 2 G =

s + 5

--------------------- % 两模型串联后的系统传递函数 H(s)=H1(s)*H2(s) s^3 + 4 s^2 + 5 s + 2

Continuous-time transfer function.

（2） 求两模型并联后的系统传递函数。 答：

>> m1=[1,5];

n1=conv([1],conv([1,1],[1,2])); m2=1; n2=[1,1];

[m,n]=parallel(m1,n1,m2,n2) G=tf(m,n) m =

0 2 9 7 n =

1 4 5 2 G =

2 s^2 + 9 s + 7

--------------------- % 两模型并联后的系统传递函数H(s)=H1(s)+H2(s) s^3 + 4 s^2 + 5 s + 2

Continuous-time transfer function.

（3） 求两模型在负反馈连接下的系统传递函数。 答：

>> m1=[1,5];

n1=conv([1],conv([1,1],[1,2])); m2=1; n2=[1,1];

[m,n]=feedback(m1,n1,m2,n2,-1) G=tf(m,n) m =

0 1 6 5 n =

1 4 6 7 G =

s^2 + 6 s + 5

--------------------- % 两模型在负反馈连接下的系统传递函数 s^3 + 4 s^2 + 6 s + 7

Continuous-time transfer function.

3． 作出上题中（1）的BODE图，并求出幅值裕度与相位裕度。 答：

>> num=[1,5]; den=[1,4,5,2]; w=logspace(-1,2); sys=tf(num,den) bode(num,den);

[g,p,wg,wp]=margin(sys)

sys =

s + 5 --------------------- s^3 + 4 s^2 + 5 s + 2

Continuous-time transfer function.

g =

% 幅值裕度 18.0016

p =

% 相位裕度 67.3499

wg =

% 相角频率 4.7960

wp =

% 截止频率

1.1127

幅值裕度 g = 18.0016 相位裕度 p = 67.3499 相角频率 wg=4.7960 截止频率 wp=1.1127

Bode图

4.给定系统开环传递函数为G(s)

K

，绘制系统的根轨迹图与奈奎斯特2

(s 2)(s 2s 5)

曲线，并求出系统稳定时的增益K的范围。 答：

（1）代码 >> num=[1];

den=conv([1,2],[1,2,5]); G=tf(num,den) figure(1) pzmap(G); figure(2) rlocus(G); figure(3) nyquist(G) G =

1 ---------------------- s^3 + 4 s^2 + 9 s + 10

Continuous-time transfer function.

（2）零极点分布图和根轨迹图

图1 零极点分布图

图2 根轨迹图

（3）奈奎斯特曲线

图3 Nyquist图

Nyquist Diagram

Imaginary Axis

Real Axis

图4 Nyquist图

（4）系统稳定时的增益K的范围

根轨迹曲线（标记处为 K 的临界值） 从图中得出其坐标为 0+3.01i ，此时 K 的临界值为 25.7。即当增益K<25.7时，系统稳定。

>> [r,k]=rlocus(num,den) r =

1.0e+02 *

-0.0100 + 0.0200i -0.0100 - 0.0200i -0.0200 -0.0091 + 0.0205i -0.0091 - 0.0205i -0.0217 -0.0085 + 0.0209i -0.0085 - 0.0209i -0.0231 -0.0074 + 0.0218i -0.0074 - 0.0218i -0.0253 -0.0057 + 0.0233i -0.0057 - 0.0233i -0.0286 -0.0035 + 0.0256i -0.0035 - 0.0256i -0.0330 -0.0006 + 0.0292i -0.0006 - 0.0292i -0.0388 0.0030 + 0.0341i 0.0030 - 0.0341i -0.0459 0.0074 + 0.0407i 0.0074 - 0.0407i -0.0547 0.0128 + 0.0491i 0.0128 - 0.0491i -0.0655 …… 此处隐藏：1735字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……