伏安法与直流电桥测电阻的比较研究

伏安法与直流电桥测电阻的比较研究

作者：洪永香 学号：20101041113

摘 要：在用伏安法测电阻和用直流电桥测电阻这两个实验中，运用所学电磁学的知识对两个实验结果的分析与解释。

关键词：伏安法测电阻 直流电桥测电阻 数据处理 分析比较 中图分类号: 0351 文献标识码：A

1.引言

物理之美，美在理论，美在实验，更美在理论与实验的结合。学知识贵在应用，解决实际问题。在电磁学实验中对电阻的测量有很多方法，但我们主要谈论的是最常用的两种，伏安法与直流电桥法，同时要得出两者的区别与联系。

2. 用伏安法测量电阻的阻值。

2.1实验仪器：电压表15V~30V~75V 电压表1.5V~3.0V~7.5V 毫安表

25mA~50mA~100mA 微安表100uA 万用表 待测电阻

2.2实验原理：

2.2.1电流表的内接法

电流表和待测电阻在电压表测量两端之内，称为电流表的内接法。如图1所示

由图可以分析，此时U I(RA Rx)即Rx

U

RA，比I

待测电阻的实际值Rx增大了，由此带来系统相对误差

E

R RxRA

RxRx

图1

2.2.2.电流表的外接法

电流表接在电压表测量端之外，称为电流表的外接法。如图2所示

由于电压表有分流的作用，所以电流表的读数为

I

UU

即Rx

RxRV

UU

,同样若R 作为测UI1 RV

量结果，则测量值比实际值小了，从而也要产生系统误差。

由上述可知:不论采用内接法还是外接法都会产生系统误差，但可以根据待测电阻及电表内阻的大小选择合适的接法，使系统误差很小。

注意：当Rx大于10数量级时，电流表要选择微安表，电流不应大于Rx额定电流。

4

2.3实验步骤

①先用万用表对待测电阻进行初步测定。 ②连接电路如上图所示。

③对待测电阻分别用内接法和外接法分别进行测量。

④用表格统计数据，做电阻元件的伏安特性曲线，求伏安特性曲线的斜率，从而求出电阻值。

2.4对Rx的测量数据如下：

U额定 7.5V div 0.05V I 25mA div 0.25mA

由计算得知：电阻大的适合用内接法，电阻小的适合用外接法，选择适当的方法可以减小相对不确定度。但总的而言，伏安法测电阻的相对不确定度都较高。

3.用直流电桥测电阻

3.1实验仪器

滑线式单电桥、滑线式变阻器 、检流计、直流电源、 电阻箱、 待测电阻、开关 、 导线若干。

3.2实验原理

滑线式单电桥如图所示

R1和R2用一根均匀的电阻丝代替，Rs为电阻箱。滑动

触头D就可以改变L1和L2的长度，相当于可以改变由于R1 R1和R2的阻值。

L1L

, R2 2 及电桥SS

平衡时有：RX 求出Rx

L1

Rs 式中L1和L用毫米刻度尺测出，Rs从电阻箱上读出，从而可L2

3.3实验步骤

1.按下图接好电路。开始测量前限流保护电阻Ri取最大，Rh也去大一点。 2.将触头D置于电阻丝中央，即取L1 L2调节电阻箱R0接近Rx的标称值。

3.接通电源，按下检流计开关，调R0使检流计G接近指零，这时检流计中的电流也很小。适当减小Ri，再调R0使检流计G接近指零。进一步逐渐减小Ri的阻值至零，再调R

0使检

流计G接近指零，此时电桥也达到平衡，准确读出L1和L2的值，算出待测电阻之值，记为

Rx。

4.改变（增大或减小）R0至R0 R0,使检流计指针偏转 格，用S

求出此平衡 RxRX

态下的电桥灵敏度S。

5.断开电源，保持触头D的位置不变，互换Rx和R0的位置，按上述方法测出待测电阻的值，记为R

'X

.求出二次的平均值，即为测量结果RX ，这样就消除了两比例臂不严格RXRx

相等而引起的不确定度。uB Rx

s测量结果：Rx Rx u 即待测电阻的阻值为66.0 0.5

4.分析和比较两种不同方法

由测量结果对比可以知道伏安法测电阻的相对不确定度大于直流电桥的不确定度，因此说明直流电桥测电阻更为精确，同时直流电桥不用考虑电表内阻的影响，而且阻值可以直接读出；电阻测量的精度只和检流计的精度成正比，并且在测量小于1 的电阻时非常有效，这时伏安法不能做到的；欧姆表依赖于电压表、电流表在测量范围内的准确性，而电压表、电流表在测量范围内保持高精度不容易；电桥法只需要指示电桥上有无微小电压或者电流，只要电压表、电流桥表在零点指示上准确就可以了。

参考文献

【1】沙育年 著 普通物理实验电磁学部分