第4章点的投影课件
时间：2025-07-08
帮助同学们学习点的投影。
2 画法几何
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
点 直线 平面 相对位置 投影变换
2.6 立体 2.7 平面与立体相交 2.8 两立体相交 2.9 轴测投影 2.10 标高投影
帮助同学们学习点的投影。
2.1 点2.1.1 点在两面体系中的投影 2.1.2 点在三面体系中的投影 2.1.3 两点的相对位置和重影点
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点的一个投影不能确定点的空间位置
A
若点的位置确 定，点的投影是确 定的。
a
H
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点的一个投影不能确定点的空间位置
A A
若点的一个投 影确定，点的位置 是不确定的。
a
H
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点的两个投影能唯一确定该点的空间位置
Va A X O
a
H
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两投影面体系的建立正立投影面2 V
投影轴1 X 3 H 4 O
四个分角 主要研究第一分角
水平投影面
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点的两面投影图正面投影V a A
X
ax
O
点的两面投影 图是将空间点向两 个投影面作正投影 后，将两个投影面 展开为同一个面后 所得到的图形。
a H
水平投影
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点的两面投影图
投影面的展开
V
a A
V
a
X
ax
O a H
X
ax
O a a H
H
展开时，先移去空间点，V面不动，H面向下旋转90 。
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点的两面投影图
投影图的画法
V
a
X
ax
O
a H
投影面边界线一般可不画
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点在两面体系中的投影规律V
a A
a
X
ax
O a H
X
ax
O
a
点的两个投影的连线垂直于投影轴，即：a a⊥OX ; 点的投影到投影轴的距离等于该点到另一投影面的距离，即：
a ax= Aa, aax= Aa'
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三投影面体系的建立
6 2
ZV
三投影面 H V W5
—— —— —— ——
H 、V 、W 水平面 正立面 侧立面
1 X O
W
三投影轴 —— X、Y、Z3 HY 4 8
八个分角(卦角) 中、俄、德：第一角 美、日、法：第三角 主要研究第一分角
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三投影面体系的建立第一分角V Z
X H投影轴 —— X、Y、Z 原 点 —— O
O
W
Y
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点的三面投影图Z
ZV a A X ax O az a W
V a W a X O
W
aH
ay Y H H
a YH
YW
移去空间点 V面不动 H面连同水平投影绕X轴向下旋转 W面连同侧面投影绕Z轴向右旋转
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点的三面投影图Z V a az
展开后的位置
W a
X
ax O
YW
正面投影：左上方a H YH
水平投影：正面投影的正下方 侧面投影：正面投影的正右方
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点的三面投影图Z V a
投影面边框一般不画
W a
X
O
YW
a H YH
空白区域
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点的三面投影图Z a
a
X
O
YW
a
YH
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