浙江大学 吴泽华 大学物理课后习题第二章答案

浙江大学 吴泽华 大学物理课后习题第二章答案

2-59 （1）xc

（2）ac

4 2 2 8

4 (m)

4 23

j 0.5j (m/s2) 4 2

2-60

m1 m22m1m2 m1g T m1a

a gT g

T mg mam mm m221212

m m22

)g 0.04g 0.39(2m/2s) (m1 m2)g 2T (m1 m2)ac ac (1

m1 m2

m1a1 m2a2m1a m2( a)m m22

(1)g

m1 m2m1 m2m1 m2

或： ac

2-63

mx m2x20.6 ( 0.3) 0.4 0.31

0.06(m) act2 0.049(m) xc 11

m1 m20.6 0.42

mv m2v2

(0.4 t)g v1 g(1 t) v2 gt vc 11

m1 m2

yc

(m1 m2)g (m1 m2)ac ac g

F

2-64

v dt

m燃 t

dm

v1

dm1dm2

v ( 200) 50 ( 400) ( 52) 1.08 104(N) 2dtdt

或： 以火箭为参照系，空气与燃料受到的冲力为：

F （ 400）

m空 t

[( 400) ( 200)] 2 （ 400） 50 （ 200） 1.08 104(N)

2-66

以提起部分为主体，向上为x轴正方向，则 v v

m

dvdmdmdxdv

m x (F mg) v v 0

dtdtdtdtdt

m x

v v2 t t

F (v2 xg) 0.2(22 0.5 9.8) 1.78(N)

或： 质量元所受重力忽略，由动量定理：f t mv f v

F f m g (v2 xg) 0.2(22 0.5 9.8) 1.78(N)

2-68 2-72

m

(v va) dvdm

ma (vb va) a b F v

dtdtm

tFdv

v 2tdt t2 2t

0mdt

a

A Fdx Fvdt

04t t

3

2

dt 34 81(J)

2-77 （1）1 6 1 2 2 v v 4 (m/s)

（2）A

1

1 (62 22) 16 (J) 2

2-79

v2dvdvmvdvdv

N m f N m mv d

RdtdlRd v

dv11212 2

d v v0e Af mv2 mv0 mv0(e 1) v0v0222

v

t v0RdlRdv

l Rv t (e 1) 所需时间： dt2v0v0RR v0tdt v0

v

5

浙江大学 吴泽华 大学物理课后习题第二章答案

2-82（1）F dr

（2）Ep （3）A

dEp

L a

b

( 6x 4x3)dx

b( 6x 4x

a

3

)dx 0

x

( 6x 4x3)dx 3x2 x4 EP 3.01 10 2(J)

12mv 2

0.2

0.1

( 6x 4x3)dx (3x2 x4)0.2 9.15 10 2(J) v 0.78(m/s)

E0.1

12

r012r06r0r06d

{E0[() 2()]} E0[ 1213 127] 0 r r0 2-84（1）drdrrrrr

rr

（2）Ep E0[(0)12 2(0)6] 0 r 2 1/6r0 0.89r0

rr（3）拐点：

d2Epdt2

0 r (

E131/6

)r0 7

121

kx (M m)V2 22

2-90

mv0 (M m)V (M m)gx

v0

1

(M m)[kx2 2 (M m)gx] m

2-91

Af (Ek Ep) (Ek0 Ep0) v

g2

[(l a2) (l a)2] l

a

l

m1lma(l x)gdx (mv2 mg) (0 ag) l22l2

2-98

设弹簧原长处为坐标原点：F m1g kx1 kx2 m2g

2m1g1212

F (m1 m2)g kx1 m1gx1 kx2 m1gx2 x1 x2

22k

11

或： 选平衡点为总势能零点：F kx kx1 m1g kx2 m2g kx2 k(x1 x2)2

22

2-99

m2g

，选取系统平衡点为总势能零点。 k

m2g1122

机械能守恒： (m1 m2)vm 最大速度： vmax kx0ax

22m1 m2)k

平衡后弹簧的伸长量： x0

2-110（1）水平方向：m(v cos V) MV 0

v 2gh

11

m[(v cos V)2 (v sin )2] MV2 mgh 22

M mmco sM m

V 2gh 22

M mM msin M msin

1Mm2ghcos2 2

（2）A MV

2(M m)(M msin2 )

2M1g m 0r0 (M1 M2)g m 2r 角动量守恒 mr2 mr02 0

2-125

r M12

r0 r0 21.7 10 2(m)

M1 M23

M1 M2

g 16.5(rad/ s)mr

2-127

1mM1mM22

G mv2 G角动量守恒：mv1r1 mv2r2 机械能守恒：mv1 2r12r2

r26.98 10 10 1130

v1 2GM 2 6.67 10 2 10 5.91 104(m/s)

r1(r1 r2)4.59(4.59 6.98)

2

2rrv1b2a2 c2mM

12 5.538 1010(m) 或： G2 m a c r2 a c r1 aar1 r2 r1

2-129

角动量守恒：m(v V)R mVR 0 V

6

v

2