高一数学下册期中试卷1

高一数学下册

高一下学期期中数学试题

一、选择题：（12×5=60分）

1、 圆弧的长等于该圆内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角的弧度数是 ( )

A

B、1 C

2、 若 是第二象限的角，那么 D 、 3 和 都不是第（ ）象限角。 222

A Ⅰ、Ⅱ B Ⅲ、Ⅳ C Ⅱ、Ⅳ D Ⅰ、Ⅲ

3、 若sin cos 1 ，且 ，则sin cos （ ） 842

A 33 B C

D

44

4、 已知若2cosBsinA=sinC,则 ABC是（ ）

A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形 D等腰直角三角形

5、

若cos , 为锐角，则 等于（ ） A 、5 B、 C 、 D、 6663

，则此三角形为（ ） 46、

ABC中，tanA tanB

AtanB，且sinAcosA

A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等边三角形

7、 已知sin

2

3 4,cos 则 的终边在（ ） 525A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8、 已知 0,

A 11, 0, ,且tan ,tan ，则2 的值是（） 4 27 3 3 B C D 4444

9、要得到函数y sin2x的图象，只需将函数y sin(2x 1)的图象（ ）

A 向左平移1个单位 B 向右平移1个单位

C 向左平移11个单位 D 向右平移个单位 22

10、已知函数y 2sin( x )为偶函数（ 0，0 ），其图象与直线y 2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为 ，则（ ） A 2,

2 B 1 1 , C , D 2, 22244

高一数学下册

11

、若函数f(x) x )对任意x R都有f(

A

x) f( x)，则f()的值为（ ）333 B

C

D 0

12、函数y sin x( 0)的图象与函数y cos x( 0)的图象在区间[b,b ]上（ ）

A 不一定有交点 B 至少有两个交点 C 只有一个交点 D 至少有一个交点

二、填空题：（4×4=16分）

13、若f(cosx) cos17x，则f(sinx)

14、化简：sin(

15

、函数y 5n 15n 1 a) sin( a) 。 55lg 16 x2 的定义域为 2216、化简(1 tan ) cos 。

三、解答题：（12+12+12+12+12+14=74分）

17、已知x 0,cos2x 5，求的值 ,sin x 4413 cos x 4

218、设sin 和cos 是关于x

的方程2x 1)x m 0的两根，其中m R

（1）求m的值； （2）求

2cos sin 的值 cot 1tan 119、函数f(x) sinx sinx a，若1 f(x)

20

、确定函数f(x) log1x

217对于一切x R恒成立，求a的取值范围。 4 4)]的定义域、值域、单调区间、奇偶性、周期性。

21、在一个圆形波浪实验水池的中心有三个振动源，假如不计其它因素，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数y1 sint,y2 sin t

2 3 4 和y sin3 t 3 如果两个振动源同时启 描述。

动，则水面波动由两个函数的和表达。在某一时刻使这三个振动源同时开始工作，那么，原本平静的水面将呈现怎样的状态，请说明理由。

222、函数 y x 4px 2的 图 像 经 过 点 tan ,1 及 tan ,1

求：2cos2 cos2 psin2 2sin

四、选做题：（10+10=20分） 2 的 值

23、化简cos( 3 ) cos3 2cos( 3 )cos cos3

24、已知a b 0，

是锐角，求证：asec btan 22