《点、直线、平面之间的位置关系》单元测试题

1. 若面

是平面

外一点，则下列命题正确的是（ ） （A）过只能作一条直线与平面

中，交于一点或

、

、

平行 （D）过、

上分别取一定在直线

、

只能作一条直线与平面、

、

四点，

一定在直线

上

上

相交 （B）过

可作无数条直线与平

垂直（C）过如果

、在直线

可作无数条直线与平面

上 B．

平行

2

．在空间四边形 C．

，则（ ） A

．

上 D．既不在直线上，也不在

3．如图S为正三角形所在平面ABC外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与SA所成角为（ ） A．90 B．60 C．45 D．30 4．下列说法正确的是（ ） A

．若直线 B．若直线 D．若直线 A． B．

、

在平面

，都垂直于平面是

外，则

，则直线与平面

的距离相等 ，，

，

，

平行于平面 C．若直线

内的无数条直线，则，

，则

就平行于平面内的无数条直线 平行的是（ ）

5．在下列条件中，可判断平面

内存在不共线的三点到平面

内两条直线，且是两条异面直线，且

C．、 D．、

6 若

为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：

；③

，其中正确的命题有（ ）

①

②A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 A． 90 B． 60 C． A．

B．

和共面的直线

7．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当点D到平面ABC的距离最大时，直线BD和平面ABC所成角的大小为 （ ）

45 D． 30

D．

8．PA、PB、PC是从点P引出的三条射线，每两条射线的夹角均为60?，则直线PC与平面APB所成角的余弦值是（ ）

C．、

9．对于平面下列命题中真命题是（A）若则 （B）若则

（C

）若则 （D）若、与所成的角相等，则

10．给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行， ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是

A.4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．设12．

、

、

是直二面角，

，

，

、

，、

，则

。

。

是两两垂直且交于O点的三个平面，P到平面

中，AB=1。若二面角

的距离 分别是2、3、6，则的大小 为

，则点

到

13． 如图，在正三棱柱直线AB的距离为 。

14．已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为那么二面角A—BC—D的正切值为 三、解答题（本大题共6小题，共75分）

，则侧面与底面所成的二 面角等于_______________

15．将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120°的二面角，已知直角 边

AB 43,AC 4

6

，

16.如图，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱。（I）求证：BD⊥平面ACC1A；

（II）若二面角C1-BD-C的大小为60°，求异面直线BC1与AC所成角的大小。