图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、 秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70 千米。王家庄到翠湖的路程有多远？地 名 时 间 你能用算术方法解决这个 王家庄 10:00 实际问题吗？不妨试试列算式。 50 70 青 山 13:00 王家庄 青山 翠湖 秀水 秀 水 15:00 10:00 15:00 13:00

X千米50 王家庄 10:00 青山 13:00 翠湖 70 秀水 15:00

若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么： 王家庄距青山 (X-50) 千米,从王家庄到青山时间 x 50 ____小时,速度 ( ) 千米/小时 3 3 王家庄距秀水 (x+70)千米,从王家庄到秀水时间

5 _____小时,速度( x 70 ) 千米/小时5x 50 = x 70 ____ 3 5

根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的方程呢?

列方程时，要先设字母表示未知数，然 后根据问题中的相等关系，写出含有未知数 的等式——方程(equation). 未知数 方程 等号( )(1)2a+1 (2) -3x+1=5 (3) 5-4=1 (4) a>7 2 (5) (a+b)=(a-b) (6)|x|=3 (7) 12 14 x (8)Y=0 (2),(5),(6),(7)(8) 是方程的是____________

例1 根据下列问题，设未知数并列出方程(1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规 定的修检时间2450小时？

解：设x个月这台计算机的使用时间达到 规定的修检时间2450小时列方程

1700+150x=2450

(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长 方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的 长，宽各应是多少?解：设长方形的宽为 x cm,则长方形的长 为1.5 cm

x

列方程

(x+1.5x)×2=24

(3)某校女生占全体学生的52%,比男 生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x,那么女生数 为0.52x,男生数为(1-0.52)x.列方程

0.52x-(1-0.52)x=80

归纳 上面的分析过程可以表示如下:实际问题 设未知数 列方程 方程

.列方程的步骤： (1)设未知数为x,并用x表示已知量 (2)找出等量关系 (3)列出方程

观察①1700+150x=2450 ③0.52x-(1-0.52)x=80

②(x+1.5x)×2=24

归纳：

只含有一个未知数(元),未知数的

次数为1,这样的方程叫做一元一次方程.例。下列式子，哪些是一元一次方程

①2x+3;1 ③ x-3=2; 2

②2×6=12;1 ④ +3x=5; x

⑤y=0.

⑥

1 1 2 x

35 答案：_____

一.判断题1.含有未知数的式子,叫做方程 ( )3x+y

2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ) 2x+y=3 二.填空 1 x 3 1.某数x的一半与3的差是7,列方程为:_______7 2 2.某数y的25%与15的和等于它的45%,列方程为： _______0.25y+15=0.45y 3.爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设 儿子为x岁，列方程为：______

3x+1=37

4.在式子：2x -1 ,1+7=2+6 , 1-3x = x +1

,x + 2y = 3,x2 +3x -1 = 0 中，方程有 3 个，一元一次方程有 1 个。 5.若方程 3 x n-2 +4 = 5(x是未知数)是 一元一次方程，则 n = 3 。 6.关于 x 的方程 (a -2)x 2 + a x + 1 = 0 是一元一次方程，则 a = 2 。

问题：从方程1700+150x=2450,你能估算出 x的值吗？ 思考： 如果x=1,1700+150x的值是： 1700+150×1=1850。

如果x=2,1700+150x的值是： 1700+150×2=2000。

类似的，我们可以得到下面的表：x的值 1 2 3 4 5 6 7 …

1700+150x 的值

1850

2000

2150

2300

2450

2600

2750

…

可以发现，当X=5时方程1700+150x=2450 中等号左右两边相等

总结：解方程就是求出使方程中等号左右 两边相等的未知数的值；

这个值就是方程的解。

1.三个概念： 什么是方程 、一元一次方程 、方程的解 2.列方程的步骤： (1)设未知数为x,并用x表示已知量 (2)找出等量关系 (3)列出方程