2011苏州中考数学试题及答案
时间：2026-01-23
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2011年苏州市初中毕业暨升学考试
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数学试题参考答案
一、选择题
1．B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．B 10．B 二、填空题 11． a 3 (a 3)
12．3
13．108
14．x>1
15．－1 16．1 17
． 18．相交
三、解答题：
19．解：原式 = 4 +1－3
=2．
20．解：3 2x 2 1，
得 2x 4， ∴x 2．
a2 1 21
) 221．解：原式 =( a 1a 1
a2 111 2 =． a 1a 1a 1
当a1时，原式
22
．解：由a 0，得 a 1,b 2．
1
2x 1得2x2 x 1 0 x
1
解之得 x1 1,x2 ．
21
经检验，x1 1,x2 是原方程的解．
2
由方程
23．证明：（1） ∵AD∥BC，
∴ ADB EBC． 又∵CE⊥BD，∠A=90º，
∴∠A =∠CEB． 在△ABD和△ECB中，
B
C
A
E
D
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A CEB,
ADB EBC, BD CB.
∴△ABD ≌ △ECB． （2）解法一：∵∠DBC=50º ，BC=BD，
∴ EDC 65 ． 又∵CE⊥BD，∴ CED 90 ．
∴ DCE 90 EDC 25 ． 解法二：∵∠DBC=50º ，BC=BD，
∴ BCD 65 ．
又∵ BEC 90 ，∴ BCE 40 ． ∴ DCE BCD BCE 25 ． 24．解：（1）P（小鸟落在草坪上）=
62
． 93
（2）用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果：
1
2(1,2)
(2,1)(3,1)
(3,2)
3(1,3)(2,3)
123
12
231312
3
所以编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率=25．解：（1）30． （2）由题意得：∠PBH =60°，∠APB=45°． ∵∠ABC =30°，∴∠ABP=90°． 在Rt
PHB中，PB
21
． 63
PH
sin PBH
在Rt PBA中，AB=
PB 34.6． 答：A、B两点间的距离约34.6米． 26．解：（1
）
（2）解法一：∵∠BOD是△BOC的外角，∠BCO是△ACD的外角， ∴∠BOD=∠B+∠BCO, ∠BCO=∠A+∠D． ∴∠BOD=∠B+∠A+∠D．
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又∵∠BOD=2∠A，∠B=30º，∠D=20º， ∴2∠A=∠B+∠A+∠D=∠A+50º，∠A=50º， ∴∠BOD=2∠A =100º ． 解法二：如图，连结OA．
∵OA=OB，OA=OD，∴∠BAO=∠B，∠DAO=∠D ∴∠DAB=∠BAO+∠DAO =∠B+∠D． 又∵∠B=30º，∠D=20º，∴∠DAB=50º，
∴∠BOD=2∠DAB=100º ． （3）∵∠BCO=∠A+∠D，∴∠BCO>∠A，∠BCO>∠D． ∴要使△DAC与△BOC相似，只能∠DCA=∠BCO=90º． 此时∠BOC=60º，∠BOD=120 º，∴∠DAC=60º．
∴△DAC∽△BOC． ∵∠BCO=9 …… 此处隐藏：1863字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……
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