浙江省衢州市2008年初中毕业生学业水平考试(3)

浙江省衢州市2008年初中毕业生学业水平考试

低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。
　(1)如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元()?
　(2)设椪柑销售价格定为x元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于x的函数解析式；如果要在2月份售完这些椪柑(2月份按28天计算)，那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到0.1元/千克)？
　24、(本题14分)已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；
　(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；
　(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；
　(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由。
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　参考答案
　一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分)
　题号　1　2　3　4　5　6　7　8　9　10　答案　B　D　C　A　D　B　C　B　A　C　二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)
　11、 12、 13、 14、4 15、500元、700元或600元、600元
　16、51．2
　三、解答题(本大题有8小题，共80分)
　17、(本题8分)
　解：原式=
　 =
　18、(本题8分)
　解：方程两边都乘以，得：
　 解得：
　 经检验：是原方程的根；
　19、(本题8分)
　解：(1)作图略；
　(2)取点F和画AF正确(如图)；
　 添加的条件可以是：F是CE的中点；
　 AF⊥CE；∠CAF=∠EAF等。(选一个即可)
　20、(本题8分)
　解：正确。
　证明如下：
　方法一：设AC，BD交于O，∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
　∴△ABC≌△ADE，
　∴∠BAC=∠DAC
　AB=AD，∴AO⊥BD
　，
　
　
　方法二：∵AB=AD，
　∴点A在线段BD的中垂线上。
　又∵CB=CD，∴点C与在线段BD的中垂线上，
　∴AC所在的直线是线段BD的中垂线，即BD⊥AC；
　设AC，BD交于O，∵，
　
　
　21、(本题10分)
　解：(1)在△OAB中，
　∵，，∴AB=OB·
　OA= OB·
　∴点B的坐标为(，1)
　过点A′作A
′D垂直于y轴，垂足为D。
　在Rt△OD A′中
　DA′=OA′·，
　OD=OA′·
　∴A′点的坐标为(，)
　(2)点B的坐标为(，1)，点B′的坐标为(0，2)，设所求的解析式为,则
　
　解得，，∴
　当时，
　∴A′(，)在直线BB′