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第2期 叶航,林水山:基于分形理论下的股票市场有效性研究

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从这个表中,可以发现,各个指数的对数收益率的Hurst指数都有比较高的t统计量和拟和尺度R2,比较低的标准差(S.E.),拟和的程度相当高。上证A股指数、深成A股指数、上证B股指数和深证B股指数的Hurst指数分别为0.572、0.602、0.629、0.630,这些数值都大于0.50,因此,这些指数的收益率都明显的具有分形结构和较强的持续性和记忆性,因此是一个有偏随机游走过程。其中,B股指数的分形结构比A股指数来的明显,具有更强的持续性和记忆性。

(三) 非周期循环的研究

根据上面对Hurst指数的计算,我们知道,中国股票市场的Hurst指数都大于0.5,具有持续性和记忆性,也就是说,这些股票市场上的信息会对未来的价格波动产生影响,但是影响的时间到底有多长,这就需要涉及到 周期 这个概念。一般的,周期循环都有其固定的频率,但是,也有一些循环是没有固定频率的,而只能有一个平均的频率,称之为非周期循环。

根据前面对V统计量的介绍,结合E(R/S),首先通过绘制V(R/S)-LOG(N)和V(E(R/S))-LOG(N)的坐标图(图1-图4),就可以发现突变点,然后以该突变点为分界点进行R/S回归。

从图中可以发现,上证A股指数和深成A

股

图3 上证B股V

统计图

图4 深证B股V统计图

指数的突变点是n=100(log(n)=2),而上证B股指数和深证B股指数的突变点为n=90(log(n)=1.95)。以这些突变点为分界点进行回归,回归结果如表3。

在分界点之前,上海A股指数、深成A股指数、上海B股指数和深证B股指数的Hurst指数分别为0.629、0.630、0.633、0.641,在分界点之后,分别下降到0.487、0.545、0.554、0.551,这表明,在非周期循环之后,上海A股指数由状态持续性转变为反持续性,而其他的市场仍然具有很强的持续性。

表3 Hurst指数分阶段回归分析表

INDEX回归区间

截距(t 检验)

Hurst指数(t 检验)Adj R2F Statistic0.629(67.949)0.487(108.658)0.630(94.952)0.545(9.788)0.633(59.966)0.554(8.462)0.641(59.282)0.551(44.975)

0.9994617.0160.999

664.492

上证AN 100-0.175(-11.524)股指数N>100深成A

0.260(29.632)

N 100-0.164(-15.504)

0.009(0.063)

0.9909015.8630.975

283.710

图1 上证A股V

统计图

股指数N>100上证B股指数深证B股指数

N 90-0.179(-10.690)N>90-0.013(-0.095)N 90-0.159(-11.250)N>90

0.006(0.223)

0.9983595.8650.960

71.611

0.9993514.3360.971

322.779

四、 结论

尽管有实证研究表明,中国的股票市场已经达到了弱型有效市场,但是更多的研究持反对观点。

图2 深成A股V

统计图

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