成都七中嘉祥外国语学校初2012级“二诊”模拟试题

四、(每小题8分，共16分) 17．如图，直线y

12

点P是直线AC与双曲线y x 1分别交x轴，y轴于点A，C，

y

kx

在第一象限内的交点，PB x轴，垂足为点B，△APB的面积为4．

（1）求点P的坐标；

（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标．

（第17题图）

18．有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1,2,3,4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0,1,3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积． （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；

（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．

（第18题图）

第18题

成都七中嘉祥外国语学校初2012级“二诊”模拟试题

五、(每小题10分，共20分)

AG//DB19．已知：如图，在□ABCD中，BD是对角线，E,F分别为边AB,CD的中点，

交CB的延长线于G．

（1）求证： ADE CBF△；

（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？

并证明你的结论．

,

20．如图，⊙O是Rt ABC的外接圆，AB为直径， ABC 30CD OC于C,ED AB

（第19题图）

于F，

(1)判断 DCE的形状； (2)设⊙O的半径为1，且OF

第20题图

3 12

，求证 DCF≌ OCB．