王集中学九年级数学练习题(圆的基本性质)

王集中学九年级数学练习题(圆的基本性质)

王集中学九年级数学练习题（圆的基本性质）

一、 填空题：（21分）

1、如图，在⊙O中，弦AB∥OC， AOC 115 ，则 BOC=_________ 2、如图，在⊙O中，AB是直径， C 15 ，则 BAD=__________

3、如图，点O是 ABC的外心，已知 OAB 40 ，则 ACB=___________

(1)若OD∥AC，

的大小有什么关系？为什么？ (2)把(1)中的条件和结论交换一下，还能成立吗？说明理由

.

2、已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD. 求证：⑴弧AC=弧BD；⑵∠AOC=∠BOD

3、如图，已知：⊙O中，AB、CD为弦，OC

交AB于D， B求证：（1）∠ODB>∠OBD，（2）∠ODB>∠OBC；

C C 4、已知如图,AB为⊙O的弦,半径OE、OF分别交AB于点C、D， （1题图） （2题图） （3题图） （4题图） 且AC=BD。 4、如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧BD， A 25 ，则 BOD ． 求证：CE=DF

B

5、已知如图，，AB、AC为弦，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，MN是△ABC的中位线吗？

A

6、已知⊙O中，M、N分别是不平行的两条弦AB和CD 且AB = CD， 求证：∠AMN=∠CNM

（5题图） （6题图） （7题图）

5、如图，⊙O的直径为8，弦CD垂直平分半径OA，则弦CD＝ ．

6、已知⊙O的半径为2cm，弦AB＝2cm，P点为弦AB上一动点，则线段OP的范围 是 ． D7、如图，在⊙O中，∠B=50º，∠C=20º，则∠BOC的=____________ 二、解答题（70分） 1、如图，AB是⊙O的直径. 7、已知如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且A求证：∠D=∠B CF

1

王集中学九年级数学练习题(圆的基本性质)

8、已知如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，CE平分∠DCO，交⊙O于E， 求证：弧AE=弧EB

BA

E

9、已知如图，以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交另一腰于F，交底边BC于D，则BC与DF的关系，证明你的观点。

10、如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r.(1)当r取什么值时，点A、B在⊙C外.

(2)当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外.

A

3、如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，且AE=1cm，

EB=5cm，∠DEB=60°，求CD的长。 3题

4、如图，在直径为100 mm的半圆铁片上切去一块高为20 mm的弓形铁片，求弓形的弦AB的长

.

5、如图所示，已知矩形ABCD的边AB 3cm，AD 4cm。

C

三、计算下列各题：（40分）

1、如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，OD =2cm，求BC的长； AB

2、如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB、AD的长．

（1）以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？ （2）若以点A为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？

四、作图题：（9分）

如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片,试找出它的圆心, 并将它还原成一个圆．要求：１、尺规作图；２、保留作图痕迹．（可不写作法．）

五、探究拓展与应用（10分）

1、在探讨圆周角与圆心角的大小关系时，的一边上）如图(1)所示：∵∠AOC是△ABO的外角 ∴∠AOC=∠ABO+∠BAO

又∵OA=OB

∴∠OAB=∠OBA B(1)(2)(3)∴∠AOC=2∠ABO

B

D

2

B

王集中学九年级数学练习题(圆的基本性质)

即∠ABC=

12

∠AOC

如果∠ABC的两边都不经过圆心，如图(2)、（3），那么上述结论是否成立？请你说明理由。

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