4.3.2用一元一次方程解决问题(二)

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初中数学九年级上册 苏科版 第四章第三节 用一元二次方程解决问题(二)

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情境创设

一人患了流感，经过两轮传染后共有121人 患了流感，每轮传染中平均1人传染了多少人？

分析：开始有1人患了流感，设他传染了x人， 第一轮后共有__________人患了流感. 第二轮后共有__________人患了流感. 第三轮后共有__________人患了流感.请你完成本题解答： 按照这样的速度三轮传染后有多少人患流感？

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探索活动

问题1 某商店4月份的利润是2500元，要使6月份 的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多 少？ 分析：该商店4月份的利润时是2500元，如果设 平均每月增长的百分率是x,那么5月份、6月份 的利润分别是__________、__________(用x的 代数式表示)

请你完成本题解答：解完之后，请你总结一下这类问题的分析 方法.

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探索活动

变式一：一种药品经过两次降价，药价从每盒 60元调至48.6元，平均每次降价的百分率是多少？ 变式二：某企业成立3年来，累计向国家上缴利 税280万元，其中第一年上缴40万元，求后两年 上缴利税的年平均增长的百分率. 变式三：某种药品经过两次降价，售价为原来的 1/4. 已知两次降价的百分率相同， 求每次降价 的百分率.

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探索活动

问题2 某农户种植花生，原来种植的花生亩产量 为200千克，出油率为50%(即每100千克花生可 加工成花生油50千克). 现在种植新品种花生后， 每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花 生出油率的增长率是亩产量的增长率的1/2,求新 品种花生亩产量的增长率.

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课堂练习

1.某种服装原价为每件80元，经两次降价，现 售价为每件51.2元，求平均每次降价的百分率.2.某市为改善城市容貌，绿化环境，计划经过 两年时间， 将绿地面积增加 44%.这两年平均 每年绿地面积的增长率是多少？

3.某商店4月份的利润是2500元，要第二季度 (4月、5月、6月)的总利润达到9100元，平均 每月增长的百分率是多少？

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课堂练习

4.已知老品种水稻亩产500kg,出米率70%,新 品种每亩收获的稻谷可加工大米462 kg. 新品种 与老品种相比较，亩产量和出米率均大幅度上升， 且亩产量的增长率是出米率增长率的2 倍， 求新 品种水稻亩产量的增长率.

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课堂小结

1.用一元二次方程解决问题的一般步骤是什么？ 2.解决实际问题时，如何分析问题？