04-2-第2章-电势-电磁学-大学物理-海南大学

海南大学大学物理课程精讲PDF课件合辑。

第 2章

电势

一、静电场环路定理二、电势差和电势三、电势叠加原理四、电势梯度五、电势能六、静电场的能量

海南大学大学物理课程精讲PDF课件合辑。

一、静电场环路定理

1.静电场力所作的功 与引力场相类似，静电场也是保守场，静电力是保守力，即静电力作功与具体路径无关。 点电荷电场： dA q0 E dl q0 cos1 dl q E b E er 4 0 r 2 q0 EdrA dA q0 Edrrb L ra

q0 q 1 1 ( ) 4 0 ra rb

海南大学大学物理课程精讲PDF课件合辑。

一、静电场环路定理

2.静电场的保守性 在点电荷电场中，电场力对试验电荷所作的功，只取决于试验电荷 q0及其始末位置，与连接始末位置的具体路径无关。这个性质称为静电场的保守性。

海南大学大学物理课程精讲PDF课件合辑。

一、静电场环路定理

3.静电场的环路定理任意带电体可以看作是由无穷多个点电荷组成的，由场强叠加原理 E Eii

A

L

q0 E dl q0 E i dl q0 E i dlL i i L

q0

L

E 1 dl q 0 E 2 dl L

海南大学大学物理课程精讲PDF课件合辑。

一、静电场环路定理 上式中每一项均与路径无关，其和也必与路径无关，故对任意闭合回路 E dl 0L

即：在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零。 上式称为静电场的环路定理。

海南大学大学物理课程精讲PDF课件合辑。

二、电势差和电势

1.电势差A rb ra

rb q0 E dl q0 E dl q0ra

静电力作功与具体路径无关，只取决于试验电荷的始末位置。 定义电势差 rb A a b E dl ra q0

海南大学大学物理课程精讲PDF课件合辑。

二、电势差和电势

2.电势

即 若

b a E dl ra d E dlrb

称为电势零点 rb 则：电场中 a点的电势 a ra E dlrb 时， b 0,

r rb时， b 0,

通常

电势

a

ra

E dl

海南大学大学物理课程精讲PDF课件合辑。

二、电势差和电势电势

r

E dl

上式表明，电场中某点的电势，等于把单位正电荷从该点经任意路径移到无限远处电场力所作的功。 电势单位：焦尔/库仑，称为伏特，简称伏 (V)。量纲L2MT-3I-1

海南大学大学物理课程精讲PDF课件合辑。

二、电势差和电势

3.电场力作功 点电荷经任意路径移动电场力所作的功 rb A q0 E dl q0 ( a b ) q0 ( b a )ra

b

rb A a b E dl ra q0

电场力作正功，电场的电势降低。

海南大学大学物理课程精讲PDF课件合辑。

二、电势差和电势

3.单个点电荷在空间的电势 点电荷在空间任意一点的电势 E dlr

q

r

p

r

q dr 2 4 0 r

1

E

q 4 0 r1

q e 2 r 4 0 r

1

积分路径沿位矢方向

海南大学大学物理课程精讲PDF课件合辑。

二、电势差和电势q 4 0 r1

在正电荷的电场

中，各点的电势均为正值，离电荷越远的点，电势越低；在负电荷的电场中，各点的电势均为负值，离电荷越远的点，电势越高。

海南大学大学物理课程精讲PDF课件合辑。

二、电势差和电势

4.求空间的电势分布 明确电势零点， 求出电场分布， 选一条积分路径积分。 例题 P.66

海南大学大学物理课程精讲PDF课件合辑。

三、电势叠加原理

1.多个电荷的电场在空间中的电势 E Ei P0 P0 P0 E dl E i dl E1 dl E 2 dl P P P i

P0

P

1 2 i

在由多个点电荷产生的电场中，任意一点的电势等于各个点电荷单独存在时在该点产生的电势的代数和。这个结论称为电势的叠加原理。

海南大学大学物理课程精讲PDF课件合辑。

三、电势叠加原理

2.多个点电荷电场中的电势 单个点电荷的电势q 4 0 r1

多个点电荷的总电势qi i 4 0 ri

1

海南大学大学物理课程精讲PDF课件合辑。

三、电势叠加原理

3.任意带电体电场中的电势 任意带电体可以看作由无穷多个电荷元组成，每个电荷元可以看成点电荷，则dq d 4 0 r1

电荷线分布 电荷面分布 电荷体分布

1 4 0 1 4 0 1 4 0

dlr

L

dq 4 0 r

1

dSr

S

dVr

V

海南大学大学物理课程精讲PDF课件合辑。

三、电势叠加原理

4.例题[例1]求均匀带电球面内外的电势。已知球半径为 R,带电荷为 Q。解：先用高斯定理求出球面内外的电场分布。在球面内外做与带电球面同心的高斯球面 S r Q r R