2017年福建农林大学蜂学学院610高等数学考研题库

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2017年福建农林大学蜂学学院610高等数学考研题库（一） (2)

2017年福建农林大学蜂学学院610高等数学考研题库（二） (12)

2017年福建农林大学蜂学学院610高等数学考研题库（三） (21)

2017年福建农林大学蜂学学院610高等数学考研题库（四） (28)

2017年福建农林大学蜂学学院610高等数学考研题库（五） (35)

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2017年福建农林大学蜂学学院610高等数学考研题库（一）

说明：①本资料为VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。

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一、填空题

1． 等分两平面

间的夹角的平面方程为_____。

【答案】

【解析】等分两平面夹角的平面必然经过此两平面的交线，设所求平面为

即

又所求平面与两平面的夹角相等，则

解得

，再将

代入所设方程得

2． 设a ,b ,c ≠0,若a=b ×c ,b=c ×a ,c=a ×b ,则∣a ∣＋∣b ∣＋∣c ∣=_____。

【答案】3 【解析】由题意知

由式①②，再由式

因此，

3． 设函数在点的某领域内可微，且

，其

中

，则曲面

在点

处的切平面方程为_____。

【答案】

【解析】由题意，易

知，于

是可改写

为

，因此

，故曲面

在

点

处的切平面方程为

即

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4． 设

，其中a ，b 为常数，则

_____。

【答案】

【解析】由

知

5． 设f （x ）为周期为4的可导奇函数,且

,则

=_____

【答案】1 【解析】当时,,

为任意常数,由

可

知

,即

,

为周期为4的可导奇函数,

。

6． 设D 是由不等

式

与

及

所确定，则二重积

分

在极坐标下先

后的二次积分为_____。

【答案】

7． 级数

的和为_____。 【答案】

【解析】令

则有

8．

在x=0处的泰勒展开式为_____。

【答案】

【解析】由题意得

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9． 直线L :

在平面π：x-y-3z+8=0上的投影方程为_____。 【答案】

【解析】先求出一平面π1，使它过L 且垂直于平面π，设L 的方向向量为s ，π1的法向量为n 1，π的法向量为n ，则

而

在方程中令x=0,得y=4,z=-1,则π1的方程为

即

在π上的投影既在平面π上又在平面π1上，因此为所求。

10．设函数

则

的反函数x=f -1

（y ）在y=0处的导数

=_____。

【答案】

【解析】当y=0时，即x=-1，则。

11．二元函数

的极小值为_____。

【答案】

【解析】

令

，解得驻点