2019年吉林省伊通满族自治县第三中学校等高一上学期期末联考数学试题

2018-2019学年度上学期友好学校期末联考试题

高一数学

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合{1,1,2}A =-，={|51}x B x >，则A B = （ ）

A ．{1,1}-

B ．{1,2}

C ．{1,2}-

D ．{1,1,2}-

2.过点(1,1)且与直线2y x =垂直的直线方程为（ ）

A ．210x y -+=

B ．

210x y --= C ．230x y +-= D ．230x y +-= 3.若函数()f x 满足(1)2f x x -=，则()f x =（ ）

A ．22x +

B ．21x +

C ．21x -

D ．22x -

4.若,m n 表示两条不同直线，α表示平面，则下列命题中真命题是

A ．若m α⊥，n α⊥，则//m n

B ．若//m n ，//n α，则//m α

C.若//m α，//n α，则//m n D ．若m n ⊥，//n α，则m α⊥

5.设函数6()2

x f x x -=+，则当()2f x =时，x 的取值为（ ） A ．-4 B ．4 C.-10 D ．10

6.若直线1x y +=与圆222(0)x y r r +=>相交于,A B 两点，且||AB ，则r =（ ）

A ．2

B C.1 D ．

12 7.计算：1364

lg0.001-+的值为（ ） A ．114- B ．23- C. 54 D ．34

8.棱长分别为12的长方体的8个顶点都在球O 的表面上，则球O 的体积为（ ）

A B ． C. D ． 9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A ．18+．21+ 18+．21+10.若函数()(2)a f x m x =+是幂函数，且其图像过点(2,4)，则函数()log ()a g x x m =+的单调增区间为（ ）

A ．(2,)-+∞

B ．(2,)+∞ C. (1,)-+∞ D ．(1,)+∞

11.在正方体1111ABCD A B C D -中，,M N 分别是1,AB BB 的中点，则直线MN 与平面11A BC 所

成角的余弦值为（ ）

A B D ．13

12.已知函数2|log |,0()|2|1,0

x x f x x x >⎧=⎨+-≤⎩，若函数()y f x m =-有四个零点,,,a b c d ，则abcd 的

取值范围是（ ）

A ．[0,2)

B ．[0,3) C. [1,2) D ．[2,3)

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.在空间直角坐标系中，设(1,2,3)A ，(1,0,1)B ，且AB 中点为C ，O 是坐标原点，则||OC = ．

14.直线23

y =-的倾斜角为α，直线y kx =的倾斜角为2α，则k = ． 15.已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞上递减，且(1)0f =，则不等式

414

(log )(log )0f x f x +≥的解集为 ．

16.点A B 、分别为圆22:(3)1M x y +-=与圆22:(3)(8)4N x y -+-=上的动点，点C 在直线0x y +=上运动，则||||AC BC +的最小值为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.