一元二次方程(经典应用题分类题型)

列一元二次方程

题型一、增长率类

1、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方

2、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长

3、（2013 衡阳）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168

元降为128元．已知两次降价的百分率相同，4、由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次下降a%售价下调到每斤是5元，下列所列方程中正确的是（ ）

A. 12 1 a% 5 B. 12 1 a% 5

C. 12 1 2a% 5 D. 12 1 a2% 5

5、据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m，2013年同期将达到8200/m，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（ ）

22A．7600（1+x%）=8200 B．7600（1﹣x%）=8200

22C．7600（1+x）=8200 D．7600（1﹣x）=8200

6、（2013 黔西南州,7,4）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设2222该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是______________

7、（2009年甘肃庆阳）（8分）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：

（1）该企业2007年盈利多少万元？

（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？

题型二、几何图形类

1、（2013 昆明）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，

2剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方

程为（ ）

角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方形水槽，使它的底面积

为800平方厘米。求截去正方形的边长。

3、学校课外生物小组的试验园地是一块长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽。 （精确到0.1米）

4、（2013 衢州）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；

（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

题型三、销售问题

1、某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元，有24名家庭贫困学生免费供应。经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润，问这批演出服共生产了多少套？

2、“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？

3、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？

题型四、数字问题 ．．．．．．．．

1、一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方，所得的数值比原来的两位数大138，求原来的两位数。

2、一个两位数等于它个位上的数字的平方，个位上的数字比十位上的数字大3，求这个两位数。

（4）赛制循环问题 ．．．．．．

单循环：设参加的球队为x，则全部比赛共1/2x（x-1）场；

双循环：设参加的球队为x，则全部比赛共x（x-1）场；

单循环比双循环少了一半.

1、参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人握手66次，有多少人参加聚会？

2、阳光社区要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，即每两队之间都只赛一场，计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？