七年级下数学 学案

3.在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的,如图,已经知道 2是直角,那么再度量图中已标出的哪个角,就可以判断两条直线是否平行?为什么? 解:①通过度量∠3的度数,若满足∠2+∠3=180 ,

根据同旁内角互补,两直线平行,就可以验证这个结论； ②通过度量∠4的度数,若满足∠2=∠4,

根据同位角相等,两直线平行,就可以验证这个结论； ③通过度量∠5的度数,若满足∠2=∠5,

根据内错角相等,两直线平行,就可以验证这个结论.

枕木

轨

二、课后作业:

4.如图,为了加固房屋,要在屋架上加一根横梁DE,使DE∥BC.如果

ABC 31, ADE

应为多少度?

D

O

解: ADE应为31

理由:∵ ADE 31 , ABC 31

∴ ABC

ADE

∴ DE∥BC(同位角相等,两直线平行)

5.如图,一个弯形管道ABCD的拐角 ABC 120 , BCD 60 ,这时说管道AB∥CD对吗?为什么?

解:说管道AB∥CD是对的 理由:∵ ABC

120, BCD 60

D C

∴ ABC BCD 180

∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)

6.如图,这是两条道路互相垂直的交通路口,你能画成它的平面示意图吗?类似地,你能画出两条道路成75 角的交通路口的示意图吗? 解:如图所示

七年级下数学 学案

7.如图,直线a、b、c被直线l所截,量得 1 2 3. (1)从 1 2可以得出直线 a ∥ b , 根据 同位角相等,两直线平行 ； (2)从 1 3可以得出直线 a ∥ c , 根据 内错角相等,两直线平行 ； (3)直线a、b、c互相平行吗?根据是什么?

解:直线a、b、c互相平行.

根据两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.

8.如图,为了说明示意图中的平安大道与长安街是互相平行的,在地图上量得∠1=90 ,你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗?说出你的理由. 解:①通过度量∠2的度数,若满足∠1+∠2=180 ,

根据同旁内角互补,两直线平行,就可以验证这个结论； ②通过度量∠3的度数,若满足∠1=∠3,

根据同位角相等,两直线平行,就可以验证这个结论； ③通过度量∠5的度数,若满足∠1=∠5,

根据内错角相等,两直线平行,就可以验证这个结论；

④通过度量∠4的度数,若满足∠1+∠4=180 ,可得∠1+∠2=180 ,

先根据对顶角相等,再根据同旁内角互补,两直线平行,就可以验证这个结论.

三、新课预习:

9.如图,已知直线l1、l2、l3被直线l所截, 105 , 75 , 75 ,运用已知条件,你能找出哪两条直线是平行的吗?若能,请写出理由. 解:∵ 1 75 (对顶角相等)

长安街平安大道

l

ab

c

二环路

13

4

l1l2l3

∴ 1 180

∴l1∥l2(同旁内角互补,两直线平行)