就难以采用。

7.桥梁施工控制网的优化设计

7.1对桥梁施工平面控制网的基本要求是:1、精确性；2、可靠性；3、经济性；4、可检测性。根据这些基本要求, 通常把施工平面控制网的优化设计分成四类设计, 称为零, 一、二、三类设计。四类设计是根据参数法平差原理, 以哪些作为已知参数, 以哪些作为未知参数来划分的。参数法平差的数学模型为

v=AX+L ; P LL=Q LL−1=D LL−1m02

A T P LL AX+A T P LL L=0 ; X=−(A T P LL A)−1A T P LL L=Q xx A T P LL L

D xx=m02Q xx=m02(A T P LL A)−1

上式中与精度估算有关的参数为A、P LL(或Q LL)、Q xx（或D xx）,A 为图形矩阵, 决定于设计网形。P LL为观测值的权矩阵, 决定于观测纲要。Q xx为未知数的协因数阵, 如果把Q xx作为已知参数, 则Q xx（或D xx）称为准则矩阵C xx, 即控制网所预定的全面的精度要求, 一般情况下对控制网的精度要求仅限于准则矩阵中的主

要元素, 称为纯量精度标准, 这些标准有:A标准--以Q xx的迹为最小:D标准一以Q xx的行列式值为最小；E标准一以Q xx的最大特征值λmax为最小。设计阶段的划分见表1.

表1工程控制网优化设计的分类

表中Q

xx 为高斯马尔可夫模型（L,Ax，δ

2p-1）中坐标向量的协因数阵

零类设计（ZOD）为基准设计，是在网形与观测精度一定的情况下，坐标系和基准（已知点、已知方位角）的选取和确定问题。坐标向量协因数阵与网的基准有关。

7.2工程控制网的优化设计的任务

网的优化设计是一个迭代求解过程，它包括以下内容：（1）提出设计任务；（2）制定设计方案；（3）进行方案评价；（4）进行方案优化。

设计任务由测量人员与应用单位共同拟订。通常是后者提出要求，测量人员将这些要求具体化。每一个优化任务指标都必须表示为数值上的要求。例如对于控制大面积的测图控制网，需提出单位面积上应布设的控制点点数和最弱点，最弱边的精度；而对于施工控制网和变形监测网，通常要求在某些方向上具有较高的精度，而点的分布则需根据工程要求和地质、通视等条件来考虑。

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