11

增加测量次数来提高精度。因此，控制点误差对放样所引起的误差来说，应小到可以忽略不计的程度。

根据“使控制点误差对放样点位不发生显著影响”的原则，即要求控制点误差影响仅占总误差的十分之一。就此对控制网的点位精度分析如下：

设M 为放样后所得的点位总误差； m 1为控制点误差所引起的点位误差； m 2为放样过程中所产生的点位误差；

则M=221222121⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=+m m m m m 将上式展开为级数，并略去高次项，得 )21(2

2122m m m M += 使控制点本身误差影响仅占总误差的10%，上式括号中第二项应为0.1，即可得出：

m 12=0.2m 22

两式联立求解，即得：m 1=0.4M

由以上公式可知，当控制点所引起的误差为总误差的0.4倍时它使放样点的总误差仅增加10%，这一影响可忽略不计。因此在确定了所需放样点的的总误差后，就可以用(4)式来确定所需施工控制网的精度。

由此可见，当控制点误差所引起的放样误差为总误差的0.4倍时，则控制点误差对放样点位不发生显著影响（仅使总误差增加1/10）。

同理可求知：m 2=0.4M 。

由以上公式可知，当控制点所引起的误差为总误差的0.4倍时它使放样点的总误差仅增加10%，这一影响可忽略不计。因此在确定了所需放样点的的总误差后，就可以用(4)式来确定所需施工控制网的精度。

现在，我们以规范规定的桥墩中心误差为20mm 作为确定施工控制网的精度。根据(4)式有：

M 1 ≈ 0.4M = 0.4×20mm = 8mm

按此计算，对于1400米长的桥梁，三角网沿桥梁轴线方向的基线精度为8mm / 1400m = 1 / 175000。m 2＜0.9M=±18mm 。

当然，确定桥梁施工控制网的精度还很多，比如按拼装误差来确定。为安全起见，可通过对比取其中精度较高的一种作为控制网的精度要求。在钢梁架设过程中，它的最后长度误差来源于杆件加工装配时的误差和安装支座的误差。 钢桁梁节间长度制造容许误差为±2mm ；两节间拼装孔距误差为±0.5mm ；每一节间的制造和拼装误差为