3 数量积

1.△ABC 中，AB 边的高为CD ，若CB →＝a ，CA →＝b ，a ·b ＝0，|a|＝1，|b|＝2，则AD →＝( )

A.13a －13b

B.23a －23b

C.35a －35b

D.45a －45

b

2.设向量a ，b 不平行，向量λa ＋b 与a ＋2b 平行，则实数λ＝________．

3.已知非零向量m ，n 满足4|m|＝3|n|，cos 〈m ，n 〉＝13

.若n △(t m ＋n )，则实数t 的值为( ) A ．4 B ．－4 C.94 D ．－94

4.已知菱形ABCD 的边长为a ，△ABC ＝60°，则BD →·CD →＝( )

A ．－32a 2

B ．－34a 2 C.34a 2 D.32

a 2

5.设向量a ，b 满足|a ＋b |＝10，|a －b |＝6，则a ·b ＝( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．5

6.△ABC 是边长为2的等边三角形，已知向量a ，b 满足AB →＝2a ，AC →＝2a ＋b ，则下列结论

正确的是( )

A ．|b |＝1

B ．a∥b

C ．a·b ＝1

D ．(4a ＋b )△BC →