华东版八年级下数学教案

（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为3cm和

4cm，它们的夹角为45 ，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？

换两条线段和一个角试试，你发现了什么？

同学们各抒己见后总结：发现对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的。

这就是判别三角形全等的另外一种简便的方法：

如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“边

角边”或简记为（S.A.S.）

你能用相似三角形的识别法来解释这种“SAS”识别三角形全等的方法吗？

（一个角对应相等而夹这个角的两边对应成比例的两个三角形相似，当相似比为1时，

夹这个角的两边对应相等，这两个三角形的形状、大小都相同，即为全等三角形）

（2）如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为4cm和

4.5cm，长度为4cm的边所对的角为60 ,情况会怎样呢?

请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了

什么？

（两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等。）

4、范例 A如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD.

解 已知 AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，

又AD为公共边，由（S.A.S.）全等识别法，可知

△ABD≌△ACD B

三、巩固练习

Ｐ71 练习1、2

四、小结

学生谈收获、体会、疑惑后，进一步总结本节学习了三角形全等的识别的另一种SAS，而两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，注意观察图形的特征，找出是否具备满足两个三角形全等的条件。

五、作业

习题 2 C