【高考调研】2015高考数学(人教新课标文科)课时作业：5-3 平面向量的数量积]

2t＝λ，

可求得 7＝λt，

λ<0，

λ＝－∴ t＝－

，142.

14141

∴所求实数t的范围是(－7，－2)∪(－2，－2)．

16．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)． (1)求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长； →－tOC→)·→＝0，求t的值． (2)设实数t满足(ABOC11答案 (1)BC＝42，AD＝10 (2)－5

→＝(3,5)，AC→＝(－1,1)，则AB→＋AC→＝(2,6)，AB→

解析 (1)方法一：由题设知AB→＝(4,4)． －AC

→＋AC→|＝210，|AB→－AC→|＝42. 所以|AB

故所求的两条对角线的长分别为42，210.

方法二：设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则E为线段BC的中点，E(0,1)．

又E(0,1)为线段AD的中点，A(－1，－2)，所以D(1,4)． 故所求的两条对角线的长分别为BC＝42，AD＝210. →＝(－2，－1)，AB→－tOC→＝(3＋2t,5＋t)．

(2)由题设知OC

→－tOC→)·→＝0，得(3＋2t,5＋t)·由(ABOC(－2，－1)＝0. 11从而5t＝－11，所以t＝－5→·→ABOC11→·→＝tOC→2.AB→＝(3,5)，t＝

或者：ABOC＝－.

5→|2

|OC