2011物理资料

分析与解：方法1、用牛顿第二定律和运动学公式求解。

A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为V，经过时间为t,A、B间的滑动摩擦力为f.如图14所示。

对A据牛顿第二定律和运动学公式有： f=maA, L2=V0t

1

aAt2， V=-V0+aAt; 2

对B据牛顿第二定律和运动学公式有：

12

f=MaB, L0 V0t aBt,V=V0-aBt;

2

由几何关系有：L0+L2=L；

由以上各式可求得它们最后的速度大小为

V＝

M m

. V0，方向向右。

M m

2mMV02

fL

M m

V02m M

对A，向左运动的最大距离为L1 L。

2aA4M

方法2、用动能定理和动量定理求解。

A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为V，经过时间为t, A和B的初速度的大小为V0，则据动量定理可得：

1 对A： ft= mV+mV0 ○

2 对B：-ft=MV－MV0 ○

解得：V＝

M m

V0，方向向右

M m

A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必须经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为V的两个阶段。设L1为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，L2为A从速度为零增加到速度为V的过程中向右运动的路程，L0为A从开始运动到刚好到达B的最左端的过程中B运动的路程，如图2所示，设A与B之间的滑动摩擦力为f，则由动能定理可得：

对于B ： -fL0=

11

3 MV2 MV02 ○

22

1

对于A ： -fL1= -mV02 ○4

2