三角形全等的判定_经典习题2221(4)

时间:2025-04-05

∴DE=DF(角平分线上的点到角的两边的距离相等) ∵D是BC的中点 ∴BD=CD

∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F ∴∠BED=90°,∠CFD=90° 在Rt△BDE和Rt△CDF中

BD CD

DE DF

∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL) ∴BE=CF 同理可证AE=AF

∴AE+BE=AF+CF即AB=AC

课时作业:

A等级

1、指出下图中的全等三角形各有几对,分别是哪些三角形。 △ABC中,AB=AC,D为BC中点,DE⊥AB,DF⊥

AC

2、指出下图中的全等三角形各有几对,分别是哪些三角形。 OA=OB,

OC=OD

3、指出下图中的全等三角形各有几对,分别是哪些三角形。 △ABC中,AB=AC,AE=AF,AD⊥BC于D

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