经典题型

质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图13所示.现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动，已知在头0.2 s内F是变力，在0.2 s以后是恒力.求F的最小值和最大值各是多少?(g=10 m/s2)

图13

19．（8分）将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图14所示.在箱的上顶板和

下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动. 当箱以a=2.0 m/s2的加速度竖直向上做 匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0 N， 下底板的压力

传感器显示的压力为10.0 N.(取g=10 m/s2)

（1）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试

判断箱的运动情况.

（2）要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能

是怎样的？ 图14

20．（9分）在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度vA向东行驶，一位观光旅客正由

南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现前方有危险（游客正在D处），经0.7S作出反应，紧急刹车，但仍将正在步行到B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，为了清晰了解事故现场，现以图示15为例：为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车（和汽车行驶条件相同）以法定最高速度vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经过14.0m后停下来。在事故现场测得AB=17.5m，BC=14.0m， BD=2.6m。

问 ：（1）该肇事司机的初速度vA是多大？（2）游客横过马路的速度v人是多大？

图15