已知函数f x

3x

，数列 an 满足a1 1，an 1 f an ,n N , 2x 3

1. 求a2，a3，a4的值； 2. 求证：数列

1

是等差数列； a n

3. 设数列 bn 满足bn an 1 an n 2 ，b1 3,Sn b1 b2 bn， 若Sn

m 2011

对一切n N成立，求最小正整数m的值. 2

一．填空题（本大题满分56分） 2011.12.31 1. 1；2. 理 2,1 ，文 0,1 ； 3. 理 , 1 ，文 ,0 ；4. 12 ；5. 理 14，