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空

动

力

学

报

第 2卷 3

停车，它仍可以依靠旋翼自转安全着陆.用旋翼采预转技术，即起飞前通过传动装置将旋翼预先驱

螺旋桨的推力 T可经改进的叶素理论积分计算E, 2见式 ( ) 3 1.丁一… a r

转，然后通过离合器切断传动链路后起飞，得它使可以鹞式跳跃或超短距起飞，而降落时，过操纵通

旋翼锥体后倾，实现点式着陆，需要专用机可不场.其兼有直升机和飞机的特点，有良好的低具空、速性能和安全性，低比直升机制造使用维护成

() 1

式中 I为空气密度， D y为叶素阻升角，为桨叶合 速度与旋转平面的夹角 ( 一￡其中￡为干涉 一，

本低、纵简单，十几年来该类飞行器再次成为操近航空领域关注的热点口 .] 本文基于叶素理论和数值积分方法，现代对旋翼机推/升力系统参数特性进行了研究分析，并利用进化算法进行了系统参数多目标优化设计， 为我国今后研制军事或民用旋翼机提供技术支撑.

角，为几何人流角 ) a为

干涉系数，为桨叶 ,片数， I叶素升力系数，为桨毂半径， CJ为 r V。为前飞速度 .1 C.

一 4 i 9+ e tan sn( 0 )

1L

—

『 -

——

—

__— J—

——

e

.

Z ( 2)

把代入式 ( )用牛顿迭代法可求出.际 2,实运行中，旋桨处于机身后部，受机身干扰 .螺会螺旋桨推力受机身影响系数一般由螺旋桨直径和机身参考直径比值确定，可经试验测量获得.( )升力 2叶素相对气流的切向速度 U,向速度 U垂 和径向速度 U分别为UT一 x i+ V C S sn y O () 3 UP一 (一 x O + v sn ) i + ( z— V ) O CS y i sn V iC S() 4

1推/力系统及其参数 升推力系统由发动机和螺旋桨构成，由发动机提供动力驱转螺旋桨产生旋翼机前进的推力.升力系统由桨叶、轴和桨毂等旋翼装置构成，面桨地

预转时由发动机通过传动系统 (含离合器 )提供能量，动旋翼转到预定转速，驱然后断开动力链路，

增加旋翼总距，靠旋翼储存的动能转化为高度依势能使旋翼机飞离地面，开地面后靠相对气流离运动获得旋转能量产生向上的升力，图 1推力见 .

u一一 ( V CS+ 7s CS+ (z R l一 xO 4i, n O f V— )i l s n( ) 5

系统和升力系统之间通过减速器、传动轴、离合器

等传动装置连接，对传动系统有柔和接通、速脱快离、动功率大的设计要求.传

l,

[/ T

图 2桨叶剖面受力及桨盘来流Fi .2 For e tb a e s c i nd i l w g c s a l d e ton a nfo fo o ortp plne r m r t i a

其中，y口 V,分别为来流速度在 X, z三个轴 y,方向的分量，和分别为桨叶挥舞角和方位角，图 1旋翼机主要部件及推/力示意图 升Fi.1 Skec a yr l n g t h m p ofg op a ei

为旋翼诱导速度，可通过下式计算得出

口r )+ s x专o ( j,一。专i+c。 6 ( n O s )。,

推力系统参数包括螺旋桨半径 R, 螺旋桨

桨叶弦长 b,旋桨转速 n轴功率 P;力系统 螺及升参数包括旋翼半径 R, 旋翼桨叶弦长 C桨叶转动，惯量 J,翼实度，轴后倒角，翼最大预 旋桨旋转速 N起飞总距 0和巡航状态桨尖速度 1 , j 2 R等.这些参数是计算推力和升力的变量，是影响旋

和。分别为人流常数项、弦项和余正

弦项，应用 Pt— ees态人流理论计算得出 i P tr动 tr A

[ j M] l

El g

() 7

翼机飞行性能和跳飞性能的主要因素.( )推力 1

式中 C, C T c, 2分别为拉力系数，动滚转力矩气系数和气动俯仰力矩系数，和 L是动态人流理 M

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第 1期

朱清华等：跳飞自转旋翼飞行器推/力系统参数优化可升

论的相关系数矩阵嘲 .舞响应采用韦恩 翰挥约逊的经验方法给出

计：+岛△/ =: Q一

() 8() 9

+ A/ O n+ ( )/ △。 a。

计一 _ J,计， 厂 8 计 ) ( 动方程隐式处理.

( 0 1)

由于挥舞运动方程项数较多，此将挥舞运因叶素迎角一

+( 0 ) O i 0 0 专一 + ln 1 8 c一 + s s C2

()+ 0 ( )+ a ca (/ ) 3 r t n UP uT

( 1 1)

式中为总距角，为负扭角 (翼机的桨叶无 旋负扭角 ) 0和。,分别为纵、向周期变距.叶横桨

上第 i剖面的倾角操纵线系变形引起的倾角改个变为 0 ()桨叶扭转变形为 0 ()。,。 .

00o鼢 : t r c￣其中桨盘绕机体 x轴 (轴)角 O 纵转 x一

根据桨叶翼型升阻特性数据， o及 oC即 c C。 c a关系，由得到的值，算翼型升力系数 c和翼计 -型阻力系数 c值， 然后可以计算出叶素升力和阻力为 d一 (+ u; b d L u; )Clr d一 D (+ u; b r u; )Cd d ( 2 1) ( 3 1).

( a: ) 2绕机体 Y轴 (轴 )角一 一。一 /,横转y+( 一一s ) 2 y为桨轴后倒角， o/,。 a卢为挥舞和分别为旋角；,。 和。分别为在桨轴

坐标系中旋翼桨盘的纵、和垂向速度比； F 横 V x,翼机纵、、向速度 .用前述气动模型，叶素横垂采从阻力切向分力 d D。随转速变化人手，式 ( 5如 1)

(是u 和

的合速度 )由数值积分计算出，

使用数值积分的方法，过叶素升力和阻力通计算出单片桨叶和整个旋翼的升力和阻力.

旋翼扭矩 Q(如式 ( 6 )以及旋翼转速变化量. 1),根据各方向速度在△时间内的变化，复前述过程￡重

2跳飞模型 旋翼机通过旋翼预转功能，以实现鹞式跳可飞，这是旋翼机不同于直升机和飞机所特有的起飞方式 .

计算下一时刻 ( t各数值，可以得到旋翼 T+A )便机爬升轨迹和跳飞性能.一

a n

2

跳飞时旋翼机运动是水平和垂直两个方向的合运动： () 1水平方向的运动相当于地面滑跑时的运动，但此时旋翼机已离开了地面，气阻力 N远空小于地面摩擦阻力，此时螺旋桨推力 T大于旋翼

『 c -u a 一 c a -一+ - c r+ - c+ C] )( 5 1)

旋翼扭矩表达式为式 ( 6,常飞行时 Q= 1)定== 0跳飞时 Q为变值，确定旋翼转速的主要变，是量.

后向分力 Fx与 N之和，个飞行器为变加速前整飞；翼则因来流速度增加而处于自转变加速状旋态.

Q= l (+r s f P1 T d=[P c p ( C+U C)= o )一U丽 d r (6 1)

() 2在垂直方向，随着轨迹上升旋翼来流迎角

旋翼机跳飞从预转旋翼、开离合器提总距断开始，空中前飞爬升达到最小飞行速度为止，在是个瞬态过程，过程中桨叶旋转动能和螺旋桨有此

减小，旋翼为自转变减速状态，则旋翼升力减小；受重力 G和不断减小的旋翼垂向分力 F的合力

作用，整个飞行器垂直方向的运动是向上的变减速运动 .

用功转换为高度势能和前飞动能.小飞行速度最可以通过旋翼机供需能量平衡和稳定自转条件 ( Q一0 F—G )计算得出，要达到最小飞行，v来只速度，旋翼机就可以通过操纵周期变距杆和油门

叠加水平和垂直两方向的运动，可以得到便

跳飞过程中旋翼机及旋翼的运动方程. 跳飞过程中，如果桨轴固定后倒角和起飞总

实现定常飞行，即可认为跳飞过程结束 .于上述基

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第2 3卷

分析，文对 14 0k本 5 g某型旋翼机 (统参数分系别为： . 一0 0 4 8 n 1 2m/, R一6 4 m, . 3, R一 7 s P一 2 3 k,一 1 0 ,一 2 6 0 r mi 一 8 W Rp . 9 m p 5 / n,

局优化的基础上进行的.3 1全局优化 .

全局优化主要是以旋翼机的换算生产率和重量效率为目标函数，飞行性能和能否实现跳跃以式起飞为约束函数，以基于六西格玛设计的改进

7 0k m = 2, 5 s0一6; 0 g ,。=。N一2 5m/,j。参数单=位下同 )行了跳飞计算算例 . 3分别是用本文进图方法和文献[]程经验法计算的旋翼机跳飞过 4工

遗传算法多目标优化旋翼机推/升力系统参数 .这些系统参数为螺旋桨半径 R, 螺旋桨转速，发动机输出轴功率 P,旋翼半径 R, 旋翼实度和巡航状态桨尖速度 n等. R 本文在改进的遗传算法基础上结合 P rt aeo

程中速度与加速度变化曲线图.献[]型采用文 4模工程法处理的逐次逼近曲线趋势方程，文计算本

值与其很接近，明本文计算方法及模型正确合表理，本文模型和参数考虑的实际相关因素更多，但所以更有效.文还研究了参数对跳飞性能的影本

概念，引入模糊理论，加群体排序、增小生境技术、 精英保存策略进行多目标优化的，在确定性优并化设计基础上引入六西格玛设计，高了优化结提果的可靠性和鲁棒性_] 5. 设计总要求给定 14 0k 5 g起飞重量 G, 有效载荷 4 0k,大速度 2 0k h航程 5 0 k 0 g最 4 m/, 0 m,

响，同参数时的起飞轨迹如图 4限于篇幅只选不，择了参数 P和。

譬

航时 3h升限 50 0m,文对上述系统参数进 , 0本行了多目标遗传算法优化设定个体编码串长度为口

4, 8遗传算法控制参数群体规模 N为 1 0自适应 2、交叉概率 P

范围为 0 4 0 9自适应变异概率 .~ .、 P范围为 0 0 1 . . 0~O 1和更新进化代数 G为 6 . O基于六西格玛设计的多目标优化数学模型表示如图 3跳飞过程中速度与加速度变化曲线图 (曲线为文献[]法计算值 )虚 4方Fi. Gr p f eo iya d a clrt nd r gj mp g3 a h o lct n c eeai u i u v o n

下：

设计变量： x一 ( ,,P, ) X∈ R, nR, R,;R“

tk ofds e u v rm eeecE] a ef(ahdcref o rfrne4 )

目标函数： x x) R( Ma . (~ x); R

R为换算生产率和重量效率分目标函数 R ( X)一 ( Ky G V ) G+ L/

M:G ( )+M2 I,x] -=1

(7 1)

R () G+G )G+M∑ I,x]- x=( / - ( )4M2 G一

1

( 8 1)

式中K为速度系数，为有效载荷，为巡航 水平距离/ m

速度，为最大航程， L G为燃油重量， k x) G (为罚函数 .约束条件为：f 4 6≤ Y1 a - ( X)≤ y 2~ 6, k k一 1 2,,,…

图 4不同参数时跳飞轨迹Fi. Trjco iso u a e f t g4 ae tre f mptk ofwi j hd fe e r m e e s if r ntpa a t r

1+6≤≤ b 6口 一 a

∈X,= 12…, t,, 6( 9 1)

3参数优化设计根据系统参数对旋翼机多数性能 (大速度、最最小速度、限、升航程、航时、最大爬升速度和最小下滑速度等)仅跳飞性能的影响面，文依次予或本

其中 g (为约束函数，,,和 Yz取 x) a bY为

值范围.和分别是所对应的参数或函数值的 期望和标准差，下标表示所对应的函数 .其 本文多目标优化设计具体步骤如下框图：

以了全局优化和跳飞优化，中跳飞优化是在全其

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第 1期

朱清华等：可跳飞自转旋翼飞行器推/力系统参数优化升

优化结果如表 1示，中最优解集的 3个所表 P rt aeo非劣解都满足跳

飞要求，各性能和参数可

l设要给数输 I按计求定据入

靠率 P[都达到 9 . 9 9 .表中数据可 f 5 9 9 99 98从

l验确初个并码 先法定始体编 l●

轰初

以看出，经遗传算法和六西格玛设计优化后的各

一~一一~~㈣ L 一一 0

设计参数协调了系统设计中相互矛盾和制约的因 素，使旋翼机飞行性能均满足了设计总要求，总体性能最优且可靠性高.文定义多目标平均值为本满意度函数，可行解集里确定出一个作为最终在设计参数组， ( .;. 3 ; 7;8; . 9;即 6 4 0 048 13 2 3 10 2 2

I随机产生种群其他个体 l

始

I算代体行码进综适度 l l始群进译并行合应计 l初、

排序、小生境处理和序前5保留%个体 I●

.进选操作，适应叉和异新 l I行择自交变产生群体础

6 O .过全局优化，到了满足总体设计要求的 5 )经得这六个推/升力系统参数的最佳组合 .3 2跳飞性能优化 .

l码计适度、牛处并序计l译，算应值小境理排统堡●’—

墨

l新两群序%体较，留者 I旧代体前5个比保大

对螺旋桨最大推力、翼轴后倒角、旋旋翼最大

预转速、飞总距和旋翼转动惯量等参数进行组起合优化设计既可改善跳飞性能，又可减少飞行员操纵负荷.

在全局优化中已确定了 R,,2 P,, d E, R。 R。图 5多目标优化流程框图Fg 5 F o c a to lib t eo tmiain i. lw h r fmut jci p i z t o e v o

等系统参数，本文在此基础上根据研制要求，以跳飞性能优化来确定旋翼桨叶转动惯量 J、 桨轴后

表 1多目标全局优化设计结果Ta l Reut o e ea lib et eo t z t n be1 s l fgn r l s mut jci p i ai o v mi o

255

241

2 47

62

倒角、旋翼最大预转速 N起飞总距等其它、系统参数.基于六西格玛的改进遗传算法，以跳飞过程时间和高度为优化目标，以跳飞过程中水平

6 99 60 );6;. 3的参数组性能曲线.由图

看出，果需要跳飞过程最短，以选择如可

B;如果想跳飞爬升高度最大，应该选择 A选则 x和 xz两目标都较优，过跳飞性能优化设则经计确定参数组，飞行员可以按照自己的飞行需要，以最小的操纵负荷进行起飞.

速度 x水平距离、向速度、向距离和旋、垂垂

翼转速以及过载系数为约束条件， (;;以 N J; )为变量进行多目标优化设计，化方法和流程优同 3 1节.化结果排序前 2位的分别为 X .优( 5一 4 7; 8 6 1 ) X2 2 2; 4 7 9 6 2 3; . 8 9 3; . 2、 ( 5一 . 7; 1;

4结论 通过发动机驱动旋翼预转以能量转换方式实

65, . )对应的跳飞轨迹、飞性能如图 6多目标跳，

优化过程如图 7图 6中还给出了单目标跳飞最 .高 A( 4; . 5 9 0 6 5和时间最短 B( 3; 28 19;7;. ) 2 4一

现跳飞，靠发动机带动螺旋桨转动产生前进推力、 旋翼受相对气流吹动而自转产生升力实现定常飞

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8 0

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第 2 3卷

参数特性并进行了多目标优化设计，主要得出以,一越【\ I J

下结论：

( )基于叶素理论和动态人流理论，用数 1采值积分的方法，以有效地计算出螺旋桨推力和可旋翼的升阻力； ( )推/力系统参数是确定旋翼机飞行动 2升f对间， s

力学模型的基础，用进化算法对这些参数进行采多目标优化可以最佳地协调总体方案和系统设计中相互矛度、制约的因素，优化结果最大满足了旋翼机飞行性能和跳飞性能设计要求；

() T曲线 an尺一

( )改进的遗传算法多目标优化结合六西格 3邑、

玛设计使优化结果更有效可靠，鲁棒性更好 .

参考文献：ihma n J G. De eop e ft e a tgio:a tc nia v l m nto h u o r e h cl[1 Les]

prpcie[] o ra o rrf. 20,4 ( ) 7 5 es et v J .J un l fAicat 0 4 1 4: 6—时间/ s7 81

() b/

曲线

[2 刘沛清 .气螺旋桨理论及其应用[ .京

:京航空航]空 M]北北天大学出版社， 0 6 7— 1 2 0:5 8 .L U i i g S r w r e l r p i cp e nd t e r a p ia I Peq n . c e p op l r n i l s a h i p lc— e

t n[ .B in Beig Unvri fAeo at sad i sM] eig; in iest o rn ui n o j j y cA s r na tc e s 2 0 7 - 1 t o u is Pr s, 0 6: 5 8 .量、

tr A H N.Dy a cif n mi n l f rp atc l p l a ow o r cia pi— a c[ Pee sD, aQ 3]

罐

t n[] J un lo h i s J . o ra f te Ameia Hei pe oit o rcn l o tr S c y, c e18 9 8,3 (: 4 6 . 3 4) 6— 6

l ma nM.Mo eng rpa ed s n[ .Mo try: dr yo ln ei g M] n ee [ Hol n 4]s n. 1 9 9 1 . .],9 2, - 4

水平距离/ m (跳飞轨迹 c )

eSW n O . b s i i ha eo tmia in u f [ Le ,Kwo J Ro u tarols p p i z to — 5]

s gdsg o i imaJ .J unl fAi rf,0 6 4 i einfrs s n x g[] o ra o r at20,3 c( ): 4 - 4 3 8 3 8 6.

图 6优化后跳飞轨迹及性能Fi. Pefr n ec r e n rjco iso g6 ro ma c u v sa d taetre f jm ptk ofatro t zn u a e f fe pi ig mi

r] 6

崔逊学 .目标进化算法及其应用 E .京：防工业出多 M]北国版社，0 6 2 227 2 0;4— 4CUIXu u . M ut0 jciee ou in r l o ih n nx e li e tv v lto a y ag rt ms a d b

terapiain[ .B in Nain l ee c n u t h i p l t sM] eig: t a D fneId sr c o j o yPr s, 2 06 2 2 2 7 es 0:4—4 .

刘胡[ 冯秋红，全坤，龙飞 .基于多目标优化的扁挤压筒结 7]

构

设计[]中国机械工程，0 6 1 (7:8 015 . J. 20,7 1) 15—8 3FENG u n QiHo g,LI Qu n u U a K n,H U n Fe.Sr cu— Lo g i tu t r

a d s n o lte tu i o ti e a e n mut—be— l ei ff x r so c n a rb s d o l— jc g a n n i o _

t eo t zt n J .J un l f ieeMehncl n i i pi ai[] o ra o ns c a i g— v mi o Ch aEnern eig。2 0 0 6,1 ( 7 1 5— 8 3 7 1 ); 8 0 1 5 .

图 7优化进程Fi .7 O p i ia i n c r e g tm z to ou s

行，是旋翼机不同于直升机和定翼飞机所特有的工作方式 .本文通过研究分析旋翼机推/升力系统