1 【训练2】已知矩阵M＝ 0

方程．

1 2 ，N＝ 2 0 0 0 11，矩阵MN对应的变换把曲线y＝sinx变为曲线C，求曲线C的22 1

考向三 矩阵的特征值与特征向量

2 【例3】 已知矩阵M＝ 2

求：

(1)实数a的值；

(2)矩阵M的特征值及其对应的特征向量．

a ，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4,0)，1

a 【训练3】已知二阶矩阵A＝ c b 1 ，矩阵A属于特征值λ1＝－1的一个特征向量为a1＝ ，属d －1

3 于特征值λ2＝4的一个特征向量为a2＝ ，求矩阵A. 2

3