最新高考物理必备知识点

【解析】如图，O和O′分别表示地球和月球的中心。在卫星轨道平面上，A是地月连心线OO′与地月球面的公切线ACD的交点，D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星圆轨道的交点。根据对称性，过A点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E点。卫星在BE上运动时发出的信号被遮挡。

设探月卫星的质量为m0，万有引力常量为G，根据万有引力定律有

GMm/r*r＝m(2π/T)2r①

Gmm0/r21＝m0(2π/T1)2r1②

式中，T1是探月卫星绕月球转动的周期。由①②式得

(T1/T)2＝M/m(r1/r)3③

设卫星的微波信号被遮挡的时间为t，则由于卫星绕月做匀速圆周运动，

应有t/T1＝a-b/r④

式中，α＝∠CO′A，β＝∠CO′B.由几何关系得

rcosα＝R－R1⑤

r1cosβ＝R1⑥

由③④⑤⑥式得

t＝T/π√Mr3/mr3(arcosR-R1/r-arcosR1/r1)⑦

【试题举例】(2007上海)

固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)小环的质量m； (2)细杆与地面间的倾角α. 【答案】1 kg 30° 【解析】由图得：a＝v/t＝0.5 m/s2 前2 s有：F2－mgsinα＝ma 2 s后有：F2＝mgsinα 代入数据可解得：m＝1 kg，α＝30°.