GMM模型综述

在过去的三十多年里特别是从汉森（1982）的一篇富有开创性的论文起，兴起了使用GMM估计量的宏观经济和微观经济研究，GMM流行的原因有两点：一是它包括了许多常用的估计量，并且为比较和评价它们提供了有用的框架；二是相对其他估计量来说，GMM提供了一种相对“简单”的备选方法，特别是在极大似然估计量难以写出时，其优势更加凸显出来。下面就GMM估计量的特点和其与最小二乘法估计、极大似然估计的区别加以阐述。

（一）GMM估计量的特点

经典矩估计方法（Methods of Moments Estimation，简称MME）的基本思想是对样本矩与相应的概率分布模型的总体矩进行匹配。而在很多经济理论中，比如估计动态资产定价模型的未知参数时，并没有给出随机变量的联合概率分布，而是根据已有经济理论或者先验信息给出关于一个总体正交性条件的论断，这个

（y,X） )］ 0，其中g(·)是数据正交性条件通常表达为E［g(y,X，和参数 的

某个连续函数，这则构成了GMM的基本约束及核心假设。汉森（1982）指出，GMM估计可以利用如下的样本矩函数来定义：g（ ） T1T g(x,θ)，二次t

t=1T

$使S型是S，其中W是正定矩阵。GMM估计量 最（ ） Tg（ ） Wg（ ）（ ）TTTT

$T具有一致性和渐进无偏性，并且在对小化。在大样本条件下，GMM估计量

的稍加限制时，它是渐近正态分布的。正如前面给出的，该检验对于随g（xt， ）

机过程xt允许更为普遍的随机时间相依性。此外，汉森还定义了渐近协方差矩阵： EgT（ ）gt j j并利用其倒数作为加权矩阵，派生出渐近正态分（ ） ，

$T（从矩阵的角度）能将其布，即W=Ω-1，这个选择可以确保所得到的估计量

渐近协方差矩阵最小化。汉森对Ω的估计构建是基于检验样本的一致估计，但同时θ对有效估计需要用到对Ω的估计值。这个难题意味着，并没有一个直接的方式可以获得有效估计。因此汉森提出了一个两阶段的过程：选择任意一个加权矩阵并用它来构建一个一致估计量，然后再用该估计量估计渐近协方差矩阵；然后使用该矩阵获得的有效估计。后来他又提出了替代的步骤以改善这个两阶段方法。基于Sargan（1958年）提出的方法，汉森演示了如何构建一个过度识别约束检验。在零假设条件下，检验统计量有渐近 2分布，自由度为k-r，其中k是矩条件的个数，r是这些条件的线性组合数。

*****论文部分*****

随着计量经济学的逐步发展，广义矩估计法在计量经济学中的应用逐渐扩大，这主要是由动态面板数据的广泛使用带来的。与时间数据和横截面数据相比，面板数据可以很好地研究一些动态行为，例如增长的收敛性、失业的持久性、收入