高三数学综合练习四

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一、填空题(本大题满分54分，1---6每题4分，7---12每题5分）。

1、若集合{}R x x y x A ∈-=

=,1|，{}R x x x B ∈≤=,1|||，则。 2、若函数x x f 11)(+

=()0>x 的反函数为)(1x f -，则不等式2)(1>-x f 的解集为。 3、若53sin =α且是第二象限角，则=⎪⎭⎫ ⎝

⎛-4tan πα。 4、设0>a 且1≠a ，若函数2)(1+=-x a x f 的反函数的图像经过定点P ，则点P 的坐标 是。

5、计算：=++∞→22

2)

1(C P lim n n n n 。 6、设定义在R 上的偶函数)(x f y =，当0≥x 时，42)(-=x x f ，则不等式0)(≤x f 的

解集是。

7、已知在6

2⎪⎭⎫ ⎝

⎛+x k x （k 为实常数）的展开式中，3x 项的系数等于160，则=k 。 8、设P 是曲线⎪⎩

⎪⎨⎧==θθtan sec 22y x （θ为参数）上的一动点，O 为坐标原点，M 为线段OP 的中 点，则点M 的轨迹的普通方程为。 9、不等式组⎪⎩

⎪⎨⎧≥+-≥+≤0203y x y x x 所表示的区域的面积为。

10、从棱长为1的正方体的8个顶点中任取3个点，则以这三点为顶点的三角形的面积等于21 的概率。

11、已知各项均为正数的数列}{n a 满足n n a a a n 3221+=+++ （*N ∈n ），则 =++++1

3221n a a a n 。 12、设函数⎩

⎨⎧>-≤+=-0),1(0,2)(x x f x a x f x ，记x x f x g -=)()(，若函数)(x g 有且仅有两个零点，则实数a 的取值范围是。

二、选择题(本大题满分20分)

13、“0sin =α”是“1cos =α”的（ ） =B A α