六（每小题10分，共20分）

24．如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C． （1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若CB 2，CE 4，求AE的长．

E

25．已知抛物线y ax bx 2与x轴相交于点A(x1，0)，B(x2( x2)，且x1，x2是方程x 2x 3 0的两个实数根，点C为抛物线与y （1）求a，b的值；

（2）分别求出直线AC和BC的解析式；

（3）若动直线y m(0 m 2)与线段AC，BC分别相交于D，E两点，则在x轴上是否存在点P，使得△DEP(只求一种DE为腰或为底时)？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

x

2

2