勾股定理练习题

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勾股定理习题

一 填空

1.一个矩形的抽斗长为24cm ，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是 .

2. 等腰△ABC 的腰长AB ＝10cm ，底BC 为16cm ，则底边上的高为 ，面积为 .

3. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 ．

4.．一天，小明买了一张底面是边长为260cm 的正方形，厚30cm 的床垫回家．到了家门口，才发现门口只有242cm 高，宽100cm ．你认为小明能拿进屋吗？ ．

5.、沿倾斜角为30 的山坡植树，要求相邻俩棵树的水平距离AC 为2m ，那么相邻两 6、已知，如图长

方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，

使点B 与点D 重合，折痕为EF ，

则△ABE 的面积为 7已知：如图（1），在Rt △ABC 中，∠B=90°，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DE=4，AC=10，则AB=______.

8.能成为直角三角形三边长的三个正整数叫勾股数（如3，4，5），请再写出一组不同的勾股数________________。

9.已知等腰三角形底边上的高为4，周长为16，则这个三角形面积为

10.测得一块三角形麦田三边长分别为9m ，12m ，15m ，则这块麦田的面积为________㎡

二 选择

1．已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）

A 、25

B 、14

C 、7

D 、7或25

2．下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是Rt △的是（ ）

A 、a=1.5，b=2,c=3

B 、a=7,b=24,c=25

C 、a=6,b=8,c=10

D 、a=3,b=4,c=5 3．若线段a ，b ，c 组成Rt △，则它们的比为（ ） A 、2∶3∶4 B 、3∶4∶6 C 、5∶12∶13 D 、4∶6∶7

4.如果Rt △两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（ ）

A 、60∶13

B 、5∶12

C 、12∶13

D 、60∶169 5．如果Rt △的两直角边长分别为n 2－1，2n （n>1），那么它的斜边长是（ ） A 、2n B 、n+1 C 、n 2－1 D 、n 2+1 6．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（ ）

A 、56

B 、48

C 、40

D 、32 7．三角形的三边长为（a+b ）2=c 2+2ab,则这个三角形是( )

A. 等边三角形;

B. 钝角三角形;

C. 直角三角形;

D. 锐角三角形。

8.小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成 （ ）

A 、9厘米，12厘米，15厘米；

B 、7厘米，12厘米，13厘米；

C 、12 厘米，15厘米，17厘米；

D 、3 厘米，4厘米，7厘米。

9.直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，则这个三角形的锐角是 （ ） A 、15° B 、30° C 、45° D 、75° 10.湖的两端有A 、Ｂ

两点，从与ＢA 方向成

直角的BC 方向上的点C 测得CA=130

米,CB=120米,则AB 为 ( )

A.50米

B.120米

C.100米

D.130米 11.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2,则斜边长为（ ）.

（A ）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm. 12.一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）

A ．10米

B ．15米

C ．25米

D ．30米 三 解答题

1.在△ABC 中，∠C ＝90°

(1)已知 a ＝2.4，b ＝3.2，求c 的长度 (2)已知c ＝17，b ＝15，求△ABC 面积 （3）已知∠A ＝45°，c ＝18，求a 的长度

A B

C

A B E

D

C A

B E F D

C 第9题