变量间的相关关系

学习目标

1．通过收集现实问题中两个有关联变量之间的数据认识变量间的相关关系。

2．通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系

3．两个变量具有线性相关关系时，会在数点图中作出线性回归直线，会用线性回归进行预测。

请同学们阅读教材P 84—P 91内容

1．如果散点图中的分布从整体上看 我们就称这两个变量之间具有 __

这条直线中

2.求回归方程的关键是如何用数学的方法来刻画“ ”如何实现这一目标呢？

3．小结求回归方程的一般步骤：

第一步，计算平均数______________. 第二步，求和____________________. 第三步，计算____________________. 第四步，写出回归方程 ______________.

4.利用计算器或计算机，如何求回归方程？

5.线性回归直线a x b y +=的几何意义是：x 每增加一个单位，y 就相应 或 个单位，而不是 倍。

二、新课导学

探索新知

新知1：线性相关

如果散点图中的点分布从整体上看大致在一条直线附近，则这两个变量之间具有线性相关关系。

新知2：回归直线

两个变量具有线性相关关系时，它们的散点图在一条直线附近，则这条直线称为回归直线。

新知3：回归直线方程分析与求法： 分析：一是所求的回归直线方程只是“大体上”上接近了回归方程而且方程不唯一，可信度不高：二是没有从几何直观和代数精确上对回归直线作刻画，不能作合理的可靠的数学解释。 求回归方程的一般步骤：

第一步，计算平均数；

，y x 第二步，求和；

，∑∑==n i i n i i i x y x 121 第三步，计算;)())((122

1121x b y a x n x y x n y x x x y y x x b n i i n i i

i n i i

n i i i -=--=---=∑∑∑∑====，

第四步，写出回归方程 .a bx y +=∧