统计过程控制与诊断：第3讲控制图的判断准则

时间：2025-07-12

主讲人北京科技大学教授张公绪清华大学管理学院博士孙静

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质量与可靠性

20 02年第 3期(总第 9期 ) 9

第三讲

控制图的判断 a￣ t, U

主人黧公讲黧一

、

分析用控制图与控制用控制图

1 .概述一

道工序开始建立控制图时，几乎不会恰巧消

处于稳态，即总存在异因。如果以这种非稳态状态下的参数来建立控制图，控制图界限之间的间隔一定较宽，以这样的控制图来控制未来，将导致错误的结论。因此，一开始，总需要将非稳态的过程调整到稳态，这就是分析用控制图的阶段。等到过程调整到稳态后，才能将这时的控制图延长控制线作为控制用控制图，这就是控制用控制失去控制 (异因存在 )有

图 1统计稳态的图示

图的阶段。故根据使用目的的不同，控制图可分为：分析用控制图与控制用控制图。2 .分析用控制图主要分析以下两点：

( )所分析的过程是否处于统计控制状态， 1 或称统计稳态，参见图 1。从图中可见，前 3个分布图形都不相同，说明还未达到稳态，在经过调整之后，后 3个分布图形完全相同，说明达到了稳态。图 2过程能力的图示改进的过程。

( )该过程的过程能力指数是否满足要求？ 2荷兰学者维尔达 ( .L S .Wira ed )把过程能力指数

满足技术要求称作技术控制状态，或称技术稳态，参见图 2。从图中可见，前 3个分布图形相同，已

3控制用控制图 .当过程达到了我们所确定的状态后，才能将这

达到了稳态，但它们的不合格品率过大，也即过程能力指数太小，在经过调整后，后 3个分布图

时的控制图的控制线延长作为控制用控制图。由于后者相当于生产中的立法，故由前者转为后者时应有正式交接手续。这里要用到判断稳态的准则 (简称判稳准则 ),在稳定之前还要用到判断异常的准

形不但相同，达到了稳态，而且它们的不合格品率，也即过程能力指数也同时满足了技术要求。因此，分析用控制图的调整过程即质量不断

则 (简称判异准则 )。进入日常管理后，关键是

保一

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20年第 3 ( 02期总第 9 9期)

持所确定的状态。经过一个阶段的使用后，可能

判稳准则也是对随机现象加以判定，故也可能发生两种错误。现以上述判稳准则 ( )为例分析 2该准则的，即。

又出现异常，这时应按照第二讲的“ 0字方针” 2去做，恢复所确定的状态。从数学的角度看，分析用控制图的阶段就是过程参数未知的阶段，而控制用控制图的阶段则是过程参数已知的阶段。二、休图的设计思想

设过程正常，于是 P(续 3连 5点，d )= (.9 3 ≤1 C 097 )+l

c 09 7 ) (. 2 )= .9 9 (.9 3 00 7 09 5 0故

1休图的设计思想是先定，再看 . ( )按照 3 1叮方式确定 U L L C C、C、L L就等于确定了 o 1 r%、5=%、l%三级，但休哈特为了增 0加使用者的信心，把休图取得特别小 (不能但为零，若为零，则 U L与 L L之间的间隔将为无 C C穷大，从而为 1,必然漏报 )就大，需增加，第二类判异准则：界内点排列不随机判异。

P(连续 3点，d 1 lP( 5> )=—连续 3点，d ) 5≤1=

l 9 9一0.95=0. 4l ( 00=O2

上式表示，在过程正常的情况下，连续 3 5点出现

dl>是小概率事件，它实际上不发生，若发生即判断过程不稳 (控 )失。就是执行第 ( )条判稳 2准则犯第一种错误的概率，也称为显著性水平。类似地，可求出与。于是有l 0 4 O2 0.041=0.65 ( 0= 3 0 6=0.02

2休图的设计并未从使两种错误造成的总损 .失最小这一点出发来进行。从 8代起出现经济 0年

质量控制 ( Q )学派，这个学派的特点就是从两 EC种错误造成的总损失最小这一点出发来设计控制图与抽样方案。其学术带头人为德国乌尔茨堡大学经济质量控制中心主任冯拉尼教授。考三、判稳准则

根据上述。、∞的数值，可见它们依次递减，、也即这三条判稳准则判断稳定的可靠性依次递增。同时，三条判稳准

则所需要的样品数依次递增，也即成本越来越高。故进行判稳时，应从判稳准则 ( )开始，若不能判稳，则进行准则 () 1 2;若仍不

1稳准则的思路 .判对于判异来说，“出界就判异”虽不百发点百中，也是千发九九七中，很可靠。但在控制图上如打一个点子未出界，可否判稳？打一个点未出界有两种可能：①过程本来稳定，或是②漏报，故打一个点子未出界不能立即判稳。但若接连打 m

能判稳，则接着进行准则 ( ) 3;若准则 ( )依旧 3不能判稳，则不能继续再应用判稳准则，而应对该过程尽力查找出异因。注意，由于。00 5,比= .6 4

较大，虚报较多，应尽量采用判稳准则 ( )与准 2则 ()为妥。 3四、判异准则

个 (> 1 m> )点子都未出界，则情况大不相同，这时整个点子系列的=3要比个别点子的小得/…很多，可忽略不计。于是只剩下一种可能，即过