理论力学-动量定理

时间：2025-04-28

理论力学第三篇动力学第10章动量定理章

第10章动量定理章从本章开始研究适用于质点系的动力学普遍定理，从本章开始研究适用于质点系的动力学普遍定理，质点系的动力学普遍定理即动量定理、动量矩定理和动能定理。即动量定理、动量矩定理和动能定理。在大学物理中质点的动力学普遍定理。我们已研究过质点的动力学普遍定理我们已研究过质点的动力学普遍定理。质点系动力学普遍定理，质点系动力学普遍定理，建立了度量质点系整体运动状态的物理量(质点系的动量、动量矩和动能) 动状态的物理量(质点系的动量、动量矩和动能)与其上作用的力系特征量(主矢、主矩) 其上作用的力系特征量(主矢、主矩)和功之间的关每个定理都具有明显的物理意义。系，每个定理都具有明显的物理意义。与物理学相比，本章着重讲述定理在工程中的应用。与物理学相比，本章着重讲述定理在工程中的应用。

第10章动量定理章

几个有意义的实际问题动量定理与动量守恒质心运动定理应用举例

几个有意义的实际问题

地面拔河与太空拔河，地面拔河与太空拔河，谁胜谁负

几个有意义的实际问题

偏心转子电动机工作时为什么会左右运动？偏心转子电动机工作时为什么会左右运动？这种运动有什么规律？这种运动有什么规律？会不会上下跳动？会不会上下跳动？

几个有意义的实际问题

蹲在磅秤上的人站起来时，蹲在磅秤上的人站起来时，磅秤指示数会不会发生的变化？秤指示数会不会发生的变化？

几个有意义的实际问题

台式风扇放置在光滑的台面上的台式风扇工作时，台式风扇放置在光滑的台面上的台式风扇工作时，会发生什么现象？会发生什么现象？

几个有意义的实际问题隔板

水池

抽去隔板后，抽去隔板后，将会发生什么现象？发生什么现象？

水

光滑台面

第10章动量定理章

动量定理

质点系的动量质点系的动量定理质点系的动量定理的守恒形式

动量定理质点的动量 —— 质点质量与质点速度的乘积

p = mv动量具有矢量的全部特征，所以动量是矢量。动量具有矢量的全部特征，所以动量是矢量。动量具有明显的物理意义，它是力的作用效应的一种量度。动量具有明显的物理意义，它是力的作用效应的一种量度。如：子弹的质量很小，但由于其运动速度很大，故可穿透坚硬的钢板；即将靠岸的轮船，虽速度很慢，但由于质量很大，仍可撞坏用钢筋混凝土筑成的码头。

动量定理质点系的动量质点系中所有质点动量的矢量和

, 质点系中所有质点动量的矢量和，称为质点系的动量。为质点系的动量。

P = ∑ m vi ii

质点系的动量是质点系整体运动的基本特征之一。具体计算时可采用其在直角坐标系的投影形式。

px = ∑mvix , py = ∑mviy , pz = ∑mviz i i ii i i

动量定理质点系的动量注意到物理学中，质点系质心位矢公式对时间的一阶导数： ∑mi ri rC = i m ∑mi vi vC = i m 式中，rC为质点系质心的位矢； vC为质心的速度；m为质点系的总质量。据此，质点系的动量可改写为：

p = mvC

动量定理与动量守恒质点系的动量

p = mvC

这一结果表明，质点系的动量等于质点系的总质量与质心速度的乘积。这相当于将质点系的总质量集中于质心一点的动量，这也表明，质点系的动量描述了质点系质心的运动。动量所描述的并不是质点系运动的全部，因为它不能描述质点系的转动效应。

椭圆规机构中，OC=AC= 椭圆规机构中，OC=AC=CB =l;滑块A和B的质量均为m,曲滑块A 的质量均为m 柄OC和连杆AB的质量忽略不计； OC和连杆AB的质量忽略不计；曲柄以等角速度ω 曲柄以等角速度绕O 轴旋转；图示位置时，角度为任意值。

ω O