向的夹角都是α＝30°，则小球B的质量及其所带电荷量分别为多少？

解析：A的受力如图甲所示，根据平衡条件和直角三角形知识可知 F＝mgtan30°①

设B所带电荷量为qB，由库仑定律有 qqB

F＝②

r

由等边三角形知识可知A、B间距r＝l③ 3mgl2

解①②③得qB

3kq

又A、B之间的库仑力是斥力，由库仑定律可知B带正电荷。B受力如图乙所示，根据平衡条件和直角三角形知识可知：

F′＝mBgtan30°④

由牛顿第三定律有F′＝F⑤ 比较①④⑤式，可得mB＝m。 答案：m

3mgl2

3kq

13．一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量是＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r(r R)的一个小孔，则此时位于球心的点电荷所受力的大小为多少？方向如何？

(已知静电力常量为k)

解析：

如图所示，由于球壳上带电均匀，原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心点电荷的力互相平衡。现在球壳上A处挖去半径为r的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心点电荷的力仍互相平衡，则点电荷所受合力就是与A相对的B处，半径也等于r的一小块圆面上电荷对它的力F。

πr2r2B处这一小块圆面上的电荷量为：qB＝Q＝Q，

4πR4R

由于半径r R，可以把它看成点电荷。根据库仑定律，它对中心点电荷的作用力大小为：