平行四边形性质与判定习题

1．如图在ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则ABCD的周长等于（ ）

A．10cm B．6cm C．5cm D．

4cm

B

第1题 第2题

第3题

2．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14

，

BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为_______． 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是 . 4．如图2，在ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为( )

A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm

第4题 第5题

5.在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x ，那么x的取值范围是 .

6.如图，已知平行四边形ABCD，DE是 ADC的角平分线，交BC于点E． （1）求证：CD CE；

A

D

（2）若BE CE， B 80 ，求 DAE的度数．

BC

7.如图，△ABC中，AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,点E在边AC上，以CE、CD为邻边作□CDFE，过点C作CG∥AB交EF与点G。连接BG、DE。

（1）∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由。（3分） （2）求证：△BCG≌△DCE. (4分)

8.如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB’C和△ABC

关于AC所在的直线对称，AD和B’C相交于点O．连结BB’. （1） 请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2） 求证：△A B’O≌△CDO.

9．如图，分别以RtΔABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ΔACD、等边ΔABE．已知∠

BAC=300

，EF⊥AB，垂足为F，连结DF． （1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

10．如图，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.

求证：四边形MFNE是平行四边形 .