2014年最全初中数学导学案——《一次函数与一元

教 学 过 程 设 计

三、课堂训练 例 1:用画函数图象的方法解不等式 5x+4<2x+10 解法一：原不等式可以化为 3x-6<0,画出直线 y=3x-6 的图象，可以看出，当 x<2 时这条直线上的点在 x 轴的 下方，即这时 y=3x-6<0,所以不等式的解集为 x<2 y

于)0 时，求自变量 相应的取值范围

通过这一活动动 使学生熟悉一元 一次不等式与一 次函数值大于彧 学生通过画图， 观察， 小于 0 时，自变 寻找答案，教师指导 量取值范围的问 归纳，板书 题间关系，并寻 求出解决这一问 题的具体方法， 灵活运用。

o -6

2

x

解法二：将原不等式两边分别看成两个函数，画出直线 y=5x+4 与直线 y=2x+10,它们交点的横坐标为 2,当 x<2 时，对于同一个 x,直线 y=5x+4 上的点在直线 y=2x+10 上的相应点的下方，这时 5x+4<2x+10,所以 不等式的解集为 x<2 2.练习利用图象解不等式 5-4x>1/2x-4 解法一： (略) 解法二： (略)

3.教材 126 页练习题 1、2 四、小结归纳 本节我们学会了用一次函数图象来解一元一次不 等式，虽说方法未必简单，但我们从函数的角度重新认 识不等式，发现了一次函数、一元一次不等式之间的联 系，能直观看到怎样用图形来表示不等式的解，对我们 以后学习很重要。 五、作业布置 (一)教材 129 页习题 14.7 3、4、9、 (二)补充作业 1.如图，直线 y kx b 交坐标轴于点 A、B 两点，则不 等 式 kx b 0 的 解 集 是 ( ) B. x 3 A. x 2

教师归纳： 两种解不 等 式的方法 都是把 不 等式转化 为比较 直 线上点的 位置的 高低

两种解法无好坏 之分，目的都是 加深 理解函数图象与 不等式的关系 巩固新知，让学 生熟知图象及不 等式两种方法

让学生按例题要求用 两种方法求解，注意 一定画图

学生回忆所学内容， 讨论他们之间的关系

培养学生小结意 识

C. x 2 D. x 3 2.如图是甲乙两家商店销售同一 种产品的销售价 y(元)与所销售量 x(件)之间的函数图像。下列说法：

① 售 2 件时甲乙两家售价一样； 买 1 件时买乙家的合算； ② ③ 买 3 件时买甲家的合算； ④ 买乙家的 1 件售价约为 3 元， 其中正确的说法是( ) A.①② B.②③④ C.②③ D.①②③ 3.如图，l1 反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司 赢利(收入大于成 本)时， 销售量 ( ) A.小于 3 吨 B.大于 3 吨 C.小于 4 吨 D.大于 4 吨 4 . 已 知 函 数 y1 kx 2 与 y 2 3x b 相 交 于 点

A(2, 1) .(1)求 k,b 的值，在同一坐标系中画出这两个函数的图象； (2)利用函数图象，求出当 x 取何值时，① y1 y 2 ;②

y1 y 2 ;③ y1 0 且 y 2 0

板课

书

设

计

一次函数与一元一次不等式 一、一次函数与一元一次不等式 二、例题 三、练习教 学 反 思