基于蒙特卡罗模拟的投资项目风险评价

郭戈

1

闫玉静

2

（1、石家庄市供电公司，河北石家庄050000

摘

2、华北电力大学工商管理学院，河北保定071003）

要：运用蒙特卡罗模拟技术分析评价了项目的主要风险因素，通过对模拟结果的分析，对方案的抗风险能力进行比较，为项目的决策提供

说明它是一种行之有效的工具。有力的依据。模拟实例的研究验证了蒙特卡罗模拟在投资项目风险评价中的可行性及有效性，

关键词：蒙特卡罗模拟；项目风险；风险评价引言

风险在项目中是普遍存在的。项目风险是指为实现项目目标的活动（事件）的不确定性和可能发生的危险。项目不同阶段有不同的风险，不同阶段风险的性质和后果也不一样。项目大量的风险存在于项目的前期，因此为消除和有效控制项目风险，必须在项目前期对项目风险进行科学的认识和剖析。项目风险评估是工程项目评估的重要内容，通过风险评价，可以判定项目的风险程度，为项目投资决策提供依据。

近年来，固定资产投资的快速增长，对国民经济起到了重要的推动作用，同时投资领域竞争越来越激烈，项目的风险不断加大。要合理安排这些投资，使其充分发挥投资效益，避免重复建设、盲

设计、施目建设，就需要对投资工程项目从立项、

运营全过程进行严格的管理。但是，当前在实工、

施全过程的项目管理中，风险管理往往被忽视或不重视，或者只侧重于项目后期。投资项目从立项到运营都存在着风险，对项目全过程实行风险管理，可最大限度地减少风险，保证投资效益。

另外，目前我国在风险投资决策理论研究中，对风险投资项目的风险评价主要是定性的，虽然有的采用定量的方法，但是方法不具有很大的适用性。现利用蒙特卡罗模拟技术对某项目方案的选取进行评价，通过结果分析，验证了此技术在投资项目风险评价应用的有效性。

1蒙特卡罗模拟技术

1.1蒙特卡罗方法的基本原理

）方法，或称计算机随蒙特卡罗（MonteCarlo

机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。由概率定义知，某事件的概率可以用大量试验中该事件发生的频率来估算，当样本容量足够大时，可

因此，可以以认为该事件的发生频率即为其概率。

先对影响其可靠度的随机变量进行大量的随机抽样，然后把这些抽样值一组一组地代入功能函数式，确定结构是否失效，最后从中求得结构的失效

蒙特卡罗法正是基于此思路进行分析的。设概率。

有统计独立的随机变量X（2，…，n），其对应的ii=1，概率密度函数分别为（fx）i=1，2，…，n），功能函数i（

（x1，x2，…，x）式为Z=gn。首先根据各随机变量的相

应分布，产生N组随机数X（2，…，n）值，计算ii=1，功能函数值Zk=g（x1，x2，…，x）k=1，2，…，N），若其n（

中有L组随机数对应的功能函数值Zk≤0，则当N→∞时，根据伯努利大数定理及正态随机变量的特性有：结构失效概率，可靠指标。

从蒙特卡罗方法的思路可看出，该方法回避了结构可靠度分析中的数学困难，不管状态函数

随机变量是否非正态，只要模拟的次是否非线性、

数足够多，就可得到一个比较精确的失效概率和可靠度指标。

1.2蒙特卡罗风险评估模型的建立

蒙特卡罗风险评估模型是在投资测算基本财

务模型的基础上，考虑风险变量因素的动态变化，项目的生命周期。

NCFt=将风险变量（或子变量）原有的静态取值通过随机

初始投资（负值）t=0抽样实现动态取值，得到可以计算动态经济评价

）×（1-税率）+折旧t≠0利用风险评估模型，可以模拟计（年收入-年支出-折旧指标的财务模型。

其中，折旧按直线法计算，第０年折旧为０，其算经济指标的N个值，用来反映经济指标的变化

规律，并对此规律加以评价。其基本步骤如下：他年份的折旧为：

（1）确定各风险变量。在投资测算基本财务模初始投资-净现值

Dt=

型中，根据风险辨识结果，分析哪些是影响经济评

Ｔ）＝累计净现金流量开始出动态投资回收期（价指标的主要风险因素，将它们视为风险变量（理

论上，蒙特卡罗模拟法可以将影响经济评价指标现正值年份－１＋上年累计净现金流量现值的绝对的所有因素视都为风险变量），并将影响评价指标值/当年净现金流量现值

）：当NPV=0时，折现率i即内部收益率（IRR的经济风险变量分解为可以估计分布特征的子变

n

量。-t

为内部收益率。公式为，NCF（）=0t1+IRRΣ（2）估计风险子变量的分布特征。分析这些风i=0

险子变量的分布有何规律性，根据其分布特性，采净现值指数（NPVR）的计算公式如下：

n

用一定的方法（历史资料统计或专家调查），估计

-t

NCF（）t1+IRRΣ其分布特征及其分布参数。NPVi=0

NPVR==（3）根据随机数据计算模拟结果，需要指出的-t

）t1+iΣK（是，此模拟过程可重复进行。i=0

2投资项目风险分析式中，NPVR是净现金指数，NPV是净现值，根据以上原理，可得投资项目风险分析的具PVI是全部投资的折现值。体步骤如下所示：3模拟实例研究

（1）假定方案中的参数是随机变量，可以通过某项目的投资初步筛选A、B两个方案，影响经验或对这些参数的统计分析得到其可能取值及该项目投资的主要风险因素为投资、寿命期、净残取值的概率。设随机变量的可能取值为x1，x2，…，值、基准折现率、税率、年收入、年支出。具体数据xn，对应的概率分别为p1，p2，…，pn。如表1所示。

（2）模拟参数的组合。B投资方案风险因素表表1A、采用随机数产生程序，生成随机数。不同的随机数代表不同的参数值，这样就可以确定一组参数值的组合。

（3）根据所得参数值的组合和投资效益计算公式，计算项目的经济效益。经过n次（一般不少于30次）随机抽样和运算，就可以得到一系列的经济效按照蒙特卡罗模拟模型的基本步骤，将A、B

两方案分别模拟1000次，相关参数如表2所示：益值。

（4）根据计算结果，计算表2投资方案模拟系数表期望值、标准差等，可以得到Á

该方案各个参数的风险度。

（5）对各方案的多个参 数的风险度进行比较，得到!"#$ 项目的满意方案。 %

在投资项目风险决策 & % 中，项目评价指标一般有：项!"#$ 目净现值（NPV）、动态投资

通过对模拟结果分析，可得模拟结果均近似）、内部收益率（IRR）、净现值指数回收期（T

符合正态分布。方案参数比较之后，认为采用B方（NPVR）。计算公式如下所示：

n案。考虑到实际中，各指标可能出现矛盾，此时需NCFt

净现值（NPV）计算公式：NPV=Σ式要根据实际情况进行取舍。。i=0

4结论中，i是基准折现率，NCFt是各年净现金流量，n是（下转160页）

≠