7.2012，门头沟，一模关于x的一元二次方程(m2 1)x2 2(m 2)x 1 0.

（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；

1 是抛物线y (m2 1)x2 2(m 2)x 1上的点，求抛物线的解析式； （2）点A 1，

（3）在（2）的条件下，若点B与点A关于抛物线的对称轴对称，是否存在与抛物线只交于点B的直线，若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由.

8.已知P（ 3,m)和Q（1，m）是抛物线y 2x2 bx 1上的两点．

（1）求b的值；

（2）判断关于x的一元二次方程2x2 bx 1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；

（3）将抛物线y 2x2 bx 1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值

9(2012昌平，一模)已知抛物线y ax2 4ax 4a 2，其中a是常数．

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）若a

10(2012，平谷).一模已知：关于x的一元二次方程 m 1 x2 m 2 x 1 0（m为实数） （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无

2论m取何值，抛物线y m 1 x m 2 x 1总过x轴上的一个固定点； 2，且抛物线与x轴交于整数点（坐标为整数的点），求此抛物线的解析式． 5

2（3）若m是整数，且关于x的一元二次方程 m 1 x m 2 x 1 0有两个不相等的整数

2根，把抛物线y m 1 x m 2 x 1向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．