课件

40 20 80 20 40 A 80 80 20

40 20 B 80

40 20 80 20 40 C

试求主应力和 主平面方位80 80 20

40

40 20 D 80

40

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20 40 80 40 60 20

60

试求主应力和 主平面方位80 + 20 ± 2 ( 80 20 2 ) + 40 2 = 50 ± 50 2

80σ max =min

σ 1 = 100 MPa

σ 2 = 60 MPa 2 × 40 80 = 80 20 60

σ3 = 0

tan 2α 0 =

α0

2α 0 = 53 . 13 o

α 0 = 26 . 56 o

σ1

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第10章 动载荷 10章1010-1 概述 10-2 动静法的应用 10 10-3 强迫振动的应力计算 10 10-4 杆件受冲击时的应力和变形 10 10-5 冲击韧性 10-

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1010-1本章讨论的问题

概述

1、构件匀加速直线运动或 匀速转动时的动应力计算。 匀速转动时的动应力计算。 2、构件振动时的动应力计算 3、构件受冲击时的动应力计算

本章的重点是第三节 第12-3节的内容课内不讲，也不作要求，有兴趣者可自学， 12- 节的内容课内不讲，也不作要求，有兴趣者可自学， 第12-1节的内容，由于物体的运动速度为已知，研究时采用 12- 节的内容，由于物体的运动速度为已知， 的方法是动静法，关键在于正确施加惯性力， 的方法是动静法，关键在于正确施加惯性力，

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1010-1 概 述静载荷 数值从零开始缓慢地增加到最终值， 数值从零开始缓慢地增加到最终值， 然后不再变化的载荷。 载荷明显随时间而变， 载荷明显随时间而变，或构件运动 σ 速度发生明显变化。 速度发生明显变化。 构件中由静载荷引起的应力。 构件中由静载荷引起的应力。 构件中由动载荷引起的应力。 构件中由动载荷引起的应力。 ε

动载荷

静应力σ st 动应力σ d

实验证明 材料不超过比例极限时，在静载和动载下， 材料不超过比例极限时，在静载和动载下， 均可用胡克定律描述应力应变关系。 均可用胡克定律描述应力应变关系。

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§10-2 动静法的应用 惯性力的概念

F=ma F-ma=0 F+(-ma)=0

牛顿第二定律

达朗伯原理

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例: 匀加速提升的杆件a R R

b l

bq

横截面面积为A,单位体积的重量(比重)为γ

q=qg+qa =Aγ+Aγa/g

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q=qg+qa =Aγ+Aγa/g =Aγ(1+a/g)令 Kd=1+a/g 则 Md=KdMst 动荷系数

R

R

q

在重力场中并考虑自重 Kd=1+a/g 不在重力场中或不考虑自重 Kd=a/g

σd=Kdσst d=Kd st

强度条件 σd≤[σ]

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均速旋转的圆环,角速度为 例:均速旋转的圆环 角速度为ω, 均速旋转的圆环 角速度为ω 不考虑重力场的影响

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设t<<D,则可近似认为圆环内各点的向 心加速度大小相等。为 2

Aγ AγD 2 qd = — an = —— ω g 2g

Dω an = —— 2

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由平衡方程

D =q D 2Nd=∫0 qdsin —d d 2 2 得 qdD AγD 2 Nd= ——=——ω 2 4g

π

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圆环应力为

Nd γ σd=—= ———=—— A 4g g2 V

2 ω2 γD

D ω 为圆环上一点的线 其中 注意:圆环内的应力与横截面 V=—— 面积无关,因此

要减小应力,应 2 速度 减小圆环的线速度。

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例10.1 在AB轴的B端有一个质量很大的飞轮。与 飞轮相比，轴的质量可以忽略不计。轴的 另一端A装有刹车离合器。飞轮的转速为 n=100r/m,转动惯量为Ix=0.5kN·m·s2。轴 的直径d=100mm。刹车时使轴在10秒内均 匀减速停止转动。求轴内最大动应力。 y ε mt x md A B

ω0

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解：

nπ π×100 10 π ω0=——=———=——rad/s 30 30 3 ω1-ω0 π 2 ε =———=- —rad/s t 3y A

mt

x

εB

mdω0

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π 0.5π md=-Ixε = 0.5( )= kN·m 3 3 0.5π T=mt=md= kN·m 3最大扭转剪应力为

τmax= = 2.67×106Pa=2.67MPay A

Τ

Wt mt

x

εB

mdω0

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10-4 杆件受冲击时的应力和变形 10-

冲击问题的特征 冲击物的运动速度在很短的时间内发生 很大的变化。 很大的变化。 冲击物和被冲击构件之间出现很大的 作用力和反作用力 被冲击构件将引起很大的应力和变形。 被冲击构件将引起很大的应力和变形。

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10-4 杆件受冲击时的应力和变形 10-

Q

Q

Q

A

A3

A

Ql fA = = st 48 EI

Ql 3 fA = = st 3 EI

l =

Ql = st EA

重物Q作用在梁和杆上时， 重物Q作用在梁和杆上时， 沿Q力作用方向的变形分别为

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10-4 杆件受冲击时的应力和变形 10Q Q Q

A

A

A

Pd l 3 fA = = d 48 EI

Pd l 3 fA = = d 3 EI

l =

Pd l = d EA

重物Q自由落体在梁和杆上时 冲击力记为 Pd 相应的变形为 d实验表明动荷和静荷 下材料均服从胡克定律Pd σ = d = d = Kd Q st σ st

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1010-4 杆件受冲击时的应力和变形

冲击问题分析作的几个假设 不计冲击物的变形，认为冲击是完全非弹性的， 不计冲击物的变形，认为冲击是完全非弹性的， 冲击后，冲击物与被冲击构件一起运动。 冲击后，冲击物与被冲击构件一起运动。 不计受冲击构件的质量，冲击中，被冲击构件 不计受冲击构件的质量，冲击中， 仍处在弹性范围内。 仍处在弹性范围内。 冲击过程中没有能量损耗，机械能守恒。 冲击过程中没有能量 …… 此处隐藏：796字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……