3.1不等关系与不等式(1)导学案

3.1 《不等关系与不等式》（1）

【学习目标】

1、会用不等式（组）表示实际问题中的不等关系； 问题2: 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？

（1）根据题意，提价前杂志的定价为 元,提价后杂志的定价为 元，因此提高了 2、理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。 【重点】用不等式（组）表示实际问题中的不等关系； 【难点】用不等式（组）正确表示不等关系。

【知识链接】大于用 表示，小于用 表示，不大于用 表示，

不小于用 表示，正数用 表示，负数用 表示， 非负数用 表示，非正数用 表示

知识点1：现实世界和日常生活中常见的不等关系

问题1：用不等式表示下列不等关系： （1）a与b的和是非正数；

（2）某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高 4m”；

（3）右图是限速为40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的

速度不超过40km/h，表示为 40

(4) 设点A与平面 的距离为d，B为平面 上的任意一点，表示为 元；

（2）由（1）可知，价格提高了0.1元的 倍，即 个0.1元； （3）由（2）可知，销售量减少了2000本的 倍，即 本，因此，提价后的销售量为 本；

（4）提价后的销售总收入=销售量 单价，因此可表示为 ，不低

于用 表示，所以可得到不等式为

知识点2: 现实世界和日常生活中常见的不等式组关系 问题3：用不等式组表示下列不等关系：

（1）中国“神州七号”宇宙飞船的飞行速度v不小于第一宇宙速度7.9km/s，且小于第二宇宙速度11.2km/s. 表示为

（2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪f的含量应不少于2.5﹪，蛋白质p的含量应不少于2.3﹪. 表示为

（3）铁路旅行常识规定：旅客每人免费携带物品——杆状物长度w不超过200cm，

重量m不超过20kg. 表示为

问题4：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种。按照生产的

要求，600mm 钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍，那么500mm和600mm的钢管各

应截多少根？