Eviews软件用法的实例

第二十章 向量自回归和误差修正模型

联立方程组的结构性方法是用经济理论来建立变量之间关系的模型。但是，经济理论通常并不足以对变量之间的动态联系提供一个严密的说明。并且，内生变量既可以出现在等式的左端又可以出现在等式的右端使得估计和推断更加复杂。为解决这些问题产生了一种用非结构性方法来建立各个变量之间关系的模型。就是这一章讲述的向量自回归模型（Vector Auto regression, VAR）以及向量误差修正模型（Vector Error Correction, VEC）的估计与分析。同时给出一些检验几个非稳定变量之间协整关系的工具。

§20.1 向量自回归理论

向量自回归（VAR）常用于预测相互联系的时间序列系统以及分析随机扰动对变量系统的动态影响。VAR方法通过把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而回避了结构化模型的需要。一个VAR(p) 模型的数学形式是：

yt A1yt 1 Apyt p Bxt t (20.1)

这里yt是一个k维的内生变量，xt是一个d维的外生变量。A1, ,AP和B是要被估计的系数矩阵。 t是扰动向量，它们相互之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关及不与等式右边的变量相关。

作为VAR的一个例子，假设工业产量（IP）和货币供应量（M1）联合地由一个双变量的VAR模型决定，并且让常数为唯一的外生变量。内生变量滞后二阶的VAR(2)模型是：

IPt a11IPt 1 a12M1t 1 b11IPt 2 b12M1t 2 C1 1,t

M1t a2,1IPt 1 a22M1t 1 b21IPt 2 b22M1t 2 C2 2,t (20.2) 其中，aij,bij,ci是要被估计的参数。也可表示成：

IPt M1

t

a11 a 21

a12 IPt 1

a22 M1t 1

b11

b 21

b12 IPt 2

b22 M1t 2

C1 C 2

1 2

§20.2 估计VAR模型及估计输出

选择Quick/Estimate VAR…或者在命令窗口中键入var，并在出现对话框内添入适当的信息： 1．选择说明类型：Unrestricted VAR（无约束向量自回归）或者Vector Error Correction（向量误差修正）

2．设置样本区间。

3．在适当编辑框中输入滞后信息。这一信息应被成对输入：每一对数字描述一个滞后区间。 4．在相应的编辑栏中输入适当的内生及外生变量。

§20.3 VAR视图和过程

在VAR窗口的View/Lag Structure和View/Residual Tests菜单下将提供一系列的诊断视图。 （一）Lag Structure(滞后结构)

1．AR Roots Table/Graph(AR 根的图表)

2．Pairwise Granger Causality Tests(Granger 因果检验)

Granger 因果检验主要是用来检验一个内生变量是否可以作为外生变量对待。 3．Lag Exclusion Tests(滞后排除检验) 4．Lag Length Criteria(滞后长度标准) （二）Residual Tests(残差检验) 1．相关图

显示VAR在指定的滞后数的条件下的被估计的残差交叉相关图（样本自相关）。交叉相关图能以三种形式显示：（1）Tabulate by Variable；（2）Tabulate by Lag；（3）Graph。 2．自相关检验

计算与指定阶数所产生的残差序列相关的多变量Q统计量，同时计算出Q统计量和调整后的Q统计

22

量。在原假设是滞后h期没有序列相关的条件下，两个统计量都近似的服从自由度为k(h p)的 统计