试管漂浮：ρ水g*(S2)*(h1)=(m1)g

加入沙子后：ρ水g(*S2)*(h2)=(m2)*g

二式相减，得试管将下降的高度为

△h=h2-h1=(m2-m1)g/(ρ水gS2)=0.06*10/[1000*10*5*10^(-4)]=0.12m=12cm

6.边长是a的正方体木块漂浮在密度为ρ的液体中时,木块底部所处深度为H.边长为2a的同一种材料制成的正方体木块,漂浮在同一种液体时,底部所处深度是多少?

解:由于木块漂浮,所以F浮=G

对于第一个木块来说: ρ (a^2*H) =a^3 * ρ 木 (1)

对于第二个木块来说:ρ [2a)^2*H1)]=[(2a)^3 ]* ρ 木 (2)

解(1)(2)得第二个木块底部所处深度:H1=2H

7.载重共1000N的气球在竖直方向上匀速下降时受到空气向上的浮力900N。若从气球中抛掉一些重物后，气球能在竖直方向上匀速上升。（设空气阻力和浮力大小不变） （1）气球受到的空气阻力多大？ （2）需抛掉多少牛顿的重物？ 解:(1)1000N-900N=100N

这是因为气球下降时受到的阻力方向是向上的,这个阻力与浮力的合力则与重力是平衡力

(2)200N

这是因为气球上升时所受到的阻力是向下的,这时阻力与重力的合力与浮力是平衡力,即900N=100N+重力,故得重力为800N,而1000N-800N=200N

8.一艘质量为1500吨的轮船,装上5×10^3吨货物后刚好载满.

⑴它此时受到的浮力是多少?

⑵轮船的排水量分别是多少?

解:(1)因为漂浮,所以F浮=G总=mg=(1500吨+5×10^3吨)×9.8牛/千克=63700000牛

(2)轮船的排水量指轮船排开的水的总质量根据阿基米德原理F浮=G排,而轮船处于漂浮状态,则根据二力平衡知识可以判断:F浮=G总,,从而可以确定G排=G总,所以m排=m总=1500吨+5×10^3吨=6500吨

9.一弹簧秤称得一铝块，示数为2.7N；放入水中，部分浸入，示数为2N，求液面上的体积。

解：由力的平衡可知： F浮=2.7N-2N=0.7N

由阿基米德浮力定律可知： 0.7N=ρ水V排g，则V排=0.7N/(ρ水g) 则液面上的体积为：V=V总-V排=(m铝/ρ铝)-V排，