电磁场与电磁波复习习题

瞬时坡印廷矢量为：

S E H eyE0cos( t kz) [ ex

kE0

cos( t kz)] ez

kE0

2

2

cos( t kz) 0

（3）平均坡印廷矢量为：

Sav

12

Re[eyE0e

jkz

( ex

kE0

e

jkz

)]

12

Re(ez

kE0

2

0

) ez

k

0

E0

2

7、频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为εr = 2.26 。若磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。（12分） 解：由题意 r 2.26；f 9.4 109Hz v

v0

v02.26

1.996 10m/s；

8

vf

r

1.996 109.4 10

9

8

2.12m

0 r

3772.26

251 ；Em Hm 7 10

3

251 1.757 V/m

8、长为 a、宽为 b 的矩形环中有均匀磁场垂直穿过，B exB0cos( t)

矩形回路静止；求矩形环内的感应电动势。(8分)解：均匀磁场B 随时间作简谐变化，而

回路静止，因而回路内的感应电动势是由磁场变化产生的，故

in

B

s

dS exB0cos( t) exdS abB0sin( t)

s t t

9、用安培环路定理求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。（12分）

解：选用圆柱坐标系，则：B e B( ) （1）0 a应用安培环路定理得：I1

I a

2

I

a

2

2

I

a

22

2 B1 0

2

B1 e

0I

2

（ a) 2 a

（2）a b 2 B2 0I B2 e

2

22

2

0I

2

22

（3）b c I3 I I

bc b

2

I

c c b

2

应用安培环路定理，得：2 B3

0I(c )c b

2

2

22

，B3 e

0I2

c c b

2

222